Quais os dois números inteiros?
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 205 Ex. 24
Enunciado
Quais os dois números inteiros cuja soma é 145 e a diferença é 63?
Resolução
Quais os dois números inteiros cuja soma é 145 e a diferença é 63?
Equacionando o problema e resolvendo o sistema de equações, vem: \[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 145}\\{x – y = 63}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 145 – y}\\{145 – y – y = 63}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2y = 82}\\{x = 145 – y}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 41}\\{x = 104}\end{array}} \right.}&{}&{}&{}\end{array}\]
Portanto, esses números inteiros são 104 e 41.
