Os cromos da Joana e da Maria

A Joana e a Maria têm, juntas, 360 cromos.
Se a Joana der 40 cromos à Maria, elas ficam com igual número de cromos.
O número de cromos da Joana é:

[A] 140        [B] 160        [C] 200        [D] 220

Como a Joana tem maior número de cromos do que a Maria, então podemos eliminar as duas primeiras opções.

A opção [C] também é desadequada, pois se a Joana desse 40 dos seus 200 cromos à Maria, esta ficaria com cromos do que ela.

Resta, por isso, a opção [D] 220, que passaremos a validar.
Se a joana tivesse 220 cromos, então a Maria teria 140 cromos. Assim, dando a Joana à Maria 40 dos seus cromos, ambas ficariam com 180 cromos.

Uma alternativa mais laboriosa

Designemos por j e por m, respetivamente, o número de cromos da Joana e o número de cromos da Maria.

Equacionando o problemas e resolvendo o sistema de equações, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{j + m = 360}\\{j – 40 = m + 40}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{j = 360 – m}\\{360 – m – 40 = m + 40}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 140}\\{j = 220}\end{array}} \right.}\end{array}\]

Portanto, a Joana tem 220 cromos.