Qual dos gráficos representa o sistema de equações?
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 207 Ex. 7
Enunciado
Indica qual dos gráficos abaixo representa o sistema seguinte.
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – 2y = 0}\\{x + y = 3}\end{array}} \right.\]
Resolução
Indica qual dos gráficos abaixo representa o sistema seguinte.
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – 2y = 0}\\{x + y = 3}\end{array}} \right.\]
Ora, \[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – 2y = 0}\\{x + y = 3}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = \frac{1}{2}x}\\{y = – x + 3}\end{array}} \right.}\end{array}\]
Logo, a reta a vermelho tem de ter declive \({\frac{1}{2}}\) e ordenada na na origem nula, enquanto a reta azul tem de ter declive \({ – 1}\) e ordenada na origem \(3\).
Assim, a opção correta é (C).
