Mais um sistema de equações

A solução do sistema de equações \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x – y = – 1}\\{y – 3x = – 1}\end{array}} \right.\] é o par ordenado \(\left( {x,y} \right)\).

O valor de \(xy\) é:

[A] −10        [B] 10          [C] 0          [D] 4

Resolvendo o sistema de equações, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x – y = – 1}\\{y – 3x = – 1}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 3x – 1}\\{2x – \left( {3x – 1} \right) = – 1}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 3x – 1}\\{ – x + 1 = – 1}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 5}\end{array}} \right.}&{}&{}&{}\end{array}\]

Logo, \(xy = 2 \times 5 = 10\).

Portanto, a opção correta é [B] 10.