Quantos violões e quantos violinos estarão em palco?

Os alunos de um conservatório de música vão fazer uma apresentação no próximo sábado. O grupo é formado por 20 pessoas que tocam violão e violino. Sabendo-se que um violão tem 6 cordas, um violino tem 4 cordas e o número total de cordas desse grupo é 104, quantos violões e quantos violinos estarão em palco?

Designemos por x o número de violões e por y o número de violinos.

Equacionando o problema e resolvendo o sistema de equações, temos: \[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 20}\\{6x + 4y = 104}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 20 – y}\\{120 – 6y + 4y = 104}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2y = 16}\\{x = 20 – y}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 8}\\{x = 12}\end{array}} \right.}&{}&{}&{}\end{array}\]

Portanto, estarão em palco 12 violões e 8 violinos.