A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
A professora de Matemática do César disse-lhe que o quadrado e o retângulo da figura têm a mesma medida de área.
Qual é o valor de x?
Apresenta todos os cálculos efetuados.
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<< Enunciado… Ler maisNuma aula de Matemática, a turma do César envolveu-se na procura de propriedades de números.
A certa altura o César afirmou:
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<< Enunciado… Ler maisA borracha do António sujou-lhe o trabalho.
Copia e completa o seu trabalho.
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<< Enunciado… Ler maisO polinómio \(\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)\) é igual a:
[A] \({x^2} – 9\)
[B] \({x^2} – 3\)
[C] \(x{}^2 + 3\)
[D] \(x{}^2 + 9\)
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<< Enunciado… Ler maisO quadrado do binómio \( – x – 2\) é igual a:
[A] \({x^2} – 2x + 4\)
[B] \({x^2} – 4x + 4\)
[C] \({x^2} + 2x + 4\)
[D] \({x^2} + 4x + 4\)
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<< Enunciado… Ler maisEscolhe dois números inteiros quaisquer.
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<< Enunciado… Ler maisCopia e completa, usando os casos notáveis da multiplicação.
| a) | \(\left( {z – 2} \right)\left( {z + 2} \right) = \ldots – \ldots \) |
| b) | \({\left( {2x + \ldots } \right)^2} = \ldots + 20x + \ldots \) |
| c) | \({\left( {y + 4} \right)^2} = \ldots + \ldots + \ldots \) |
| d) | \({\left( {x + \ldots } \right)^2} = \ldots + \ldots + 49\) |
| e) | \(\left( {n + \ldots } \right)\left( { \ldots – \ldots } \right) |
Apresenta cada um dos polinómios seguintes na forma reduzida.
| a) | \(15x – {\left( {x + 7} \right)^2}\) |
| b) | \(x\left( {x – 1} \right) – {\left( {x – 2} \right)^2}\) |
| c) | \(\left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\) |
| d) | \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} – {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} – \frac{3}{4}\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) |
| e) | \(2x\left( {{x^2} + 3x – \frac{1}{2}} \right)\) |
| f) | \(\left( |
Na seguinte figura, um quadrado de lado x + y foi dividido em quatro retângulos iguais e um quadrado.
Calcula mentalmente:
Explica como procedeste.
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<< Enunciado… Ler maisCompleta:
| a) | \(\left( { \ldots + \ldots } \right)\left( {2x – \ldots } \right) = \ldots – 9\) |
| b) | \(\left( {4a + \ldots } \right)\left( { \ldots – \ldots } \right) = 16{a^2} – 25\) |
| c) | \(\left( { \ldots – x} \right)\left( { \ldots + \ldots } \right) = 4 – {x^2}\) |
| d) | \({\left( {y + 3} \right)^2} = \ldots + \ldots + \ldots \) |
| e) | \({\left( {x + \ldots } \right)^2} = \ldots + \ldots + |
Calcula:
| \(\left( {x + 5} \right)\left( {x – 5} \right)\) | \(\left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\) | \(\left( {1 – x} \right)\left( {1 + x} \right)\) |
| \(\left( {1 – \frac{1}{2}x} \right)\left( {1 + \frac{1}{2}x} \right)\) | \(\left( {4xy – 3} \right)\left( {4xy + 3} \right)\) | \(\left( {4 + 3x} \right)\left( {4 – 3x} \right)\) |
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<< Enunciado… Ler maisAo aumentar em 5 m o lado de um quadrado, a sua área aumenta em 75 m2.
Qual é o comprimento do lado do quadrado inicial?
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<< Enunciado… Ler maisFaz corresponder a cada quadrado do binómio o respetivo polinómio escrito na forma reduzida.
| 1 | \({x^2} + 4x + 4\) | |||
| 2 | \({x^2} + 3x + 9\) | |||
| \({\left( {x + 3} \right)^2}\) | A | 3 | \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) | |
| \({\left( {x + 2} \right)^2}\) | B | 4 | \(9 + 12x + 4{x^2}\) | |
| \({\left( {3 + 2x} \right)^2}\) | C | 5 | \({x^2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\) | |
| \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\) | D | 6 | \({x^2} + 6x + 9\) | |
| 7 | \(9 + |
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