Quantos lados tem o polígono?
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 139 Ex. 4
Enunciado
A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo regular é 3780 graus.
Quantos lados tem esse polígono?
Explica como chegaste à tua resposta.
Resolução
A soma das amplitudes, em graus, dos ângulos internos de um polígono convexo com \(n\) lados é igual a \({S_i} = \left( {n – 2} \right) \times 180^\circ \).
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{S_i} = 3780^\circ }& \Leftrightarrow &{\left( {n – 2} \right) \times 180^\circ = 3780^\circ }\\{}& \Leftrightarrow &{n = \frac{{3780^\circ }}{{180^\circ }} + 2}\\{}& \Leftrightarrow &{n = 23}\end{array}\]
Portanto, o polígono em causa tem 23 lados.
