Estabelece a correspondência
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 136 Ex. 2
Enunciado
Faz corresponder a cada quadrado do binómio o respetivo polinómio escrito na forma reduzida.
| 1 | \({x^2} + 4x + 4\) | |||
| 2 | \({x^2} + 3x + 9\) | |||
| \({\left( {x + 3} \right)^2}\) | A | 3 | \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) | |
| \({\left( {x + 2} \right)^2}\) | B | 4 | \(9 + 12x + 4{x^2}\) | |
| \({\left( {3 + 2x} \right)^2}\) | C | 5 | \({x^2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\) | |
| \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\) | D | 6 | \({x^2} + 6x + 9\) | |
| 7 | \(9 + 6x + 2{x^2}\) |
Resolução
A correspondência entre cada quadrado do binómio e o respetivo polinómio escrito na forma reduzida é a seguinte:
| \({\left( {x + 3} \right)^2}\) | A | 6 | \(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}& = &{{x^2} + 2 \times x \times 3 + {3^2}}\\{}& = &{{x^2} + 6x + 9}\end{array}\) | |
| \({\left( {x + 2} \right)^2}\) | B | 1 | \(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}& = &{{x^2} + 2 \times x \times 2 + {2^2}}\\{}& = &{{x^2} + 4x + 4}\end{array}\) | |
| \({\left( {3 + 2x} \right)^2}\) | C | 4 | \(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {3 + 2x} \right)}^2}}& = &{{3^2} + 2 \times 3 \times 2x + {{\left( {2x} \right)}^2}}\\{}& = &{4{x^2} + 12x + 9}\end{array}\) | |
| \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\) | D | 3 | \(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2}}& = &{{x^2} + 2 \times x \times \frac{1}{2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}\\{}& = &{{x^2} + x + \frac{1}{4}}\end{array}\) |
