Copia e completa
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 147 Ex. 12
Enunciado
Copia e completa, usando os casos notáveis da multiplicação.
| a) | \(\left( {z – 2} \right)\left( {z + 2} \right) = \ldots – \ldots \) |
| b) | \({\left( {2x + \ldots } \right)^2} = \ldots + 20x + \ldots \) |
| c) | \({\left( {y + 4} \right)^2} = \ldots + \ldots + \ldots \) |
| d) | \({\left( {x + \ldots } \right)^2} = \ldots + \ldots + 49\) |
| e) | \(\left( {n + \ldots } \right)\left( { \ldots – \ldots } \right) = \ldots – 25\) |
| f) | \({\left( {x + \ldots } \right)^2} = \ldots + \ldots + 25\) |
| g) | \(\left( {n + \ldots } \right)\left( { \ldots – \ldots } \right) = \ldots – 49\) |
| h) | \(\left( { \ldots + \frac{1}{3}} \right)\left( { \ldots – \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{4}{y^2} – \ldots \) |
Resolução
Abaixo, à direita, está completada a igualdade, usando os casos notáveis da multiplicação.
| a) | \(\left( {z – 2} \right)\left( {z + 2} \right) = \ldots – \ldots \) | \[\left( {z – 2} \right)\left( {z + 2} \right) = {z^2} – 4\] |
| b) | \({\left( {2x + \ldots } \right)^2} = \ldots + 20x + \ldots \) | \[{\left( {2x + 5} \right)^2} = 4{x^2} + 20x + 25\] |
| c) | \({\left( {y + 4} \right)^2} = \ldots + \ldots + \ldots \) | \[{\left( {y + 4} \right)^2} = {y^2} + 8y + 16\] |
| d) | \({\left( {x + \ldots } \right)^2} = \ldots + \ldots + 49\) | \[{\left( {x + 7} \right)^2} = {x^2} + 14x + 49\] |
| e) | \(\left( {n + \ldots } \right)\left( { \ldots – \ldots } \right) = \ldots – 25\) | \[\left( {n + 5} \right)\left( {n – 5} \right) = {n^2} – 25\] |
| f) | \({\left( {x + \ldots } \right)^2} = \ldots + \ldots + 25\) | \[{\left( {x + 5} \right)^2} = {x^2} + 10x + 25\] |
| g) | \(\left( {n + \ldots } \right)\left( { \ldots – \ldots } \right) = \ldots – 49\) | \[\left( {n + 7} \right)\left( {n – 7} \right) = {n^2} – 49\] |
| h) | \(\left( { \ldots + \frac{1}{3}} \right)\left( { \ldots – \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{4}{y^2} – \ldots \) | \[\left( {\frac{1}{2}y + \frac{1}{3}} \right)\left( {\frac{1}{2}y – \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{4}{y^2} – \frac{1}{9}\] |
