Calcula mentalmente
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 136 Ex. 6
Enunciado
Calcula mentalmente:
Explica como procedeste.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{101}^2}}& = &{10\,201}\\{}& = &{10\,000 + 200 + 1}\\{}& = &{{{100}^2} + 2 \times 100 + {1^2}}\\{}& = &{{{\left( {100 + 1} \right)}^2}}\end{array}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{99}^2}}& = &{9\,801}\\{}& = &{10\,000 – 200 + 1}\\{}& = &{{{100}^2} – 2 \times 100 + {1^2}}\\{}& = &{{{\left( {100 – 1} \right)}^2}}\end{array}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{49 \times 51}& = &{2\,499}\\{}& = &{2\,500 – 1}\\{}& = &{{{50}^2} – {1^2}}\\{}& = &{\left( {50 – 1} \right)\left( {50 + 1} \right)}\end{array}\]
