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Uma pirâmide de cristal
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 3
Enunciado
Uma pirâmide de cristal tem 5 cm de altura. A sua base é um quadrado de 2,4 cm de lado.
Qual é a massa da pirâmide, em gramas, sabendo que 1 cm3 de cristal pesa 20 g.
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Volume de duas pirâmides
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 2
Uma pirâmide quadrangular
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 1
Enunciado
Considera a pirâmide quadrangular [ABCDE] representada na figura.
Sabe-se que [DB] é a diagonal do quadrilátero [ABCD] e que F é a projeção ortogonal de E no plano que contém a base da pirâmide.
Utilizando uma decomposição em pirâmides triangulares, verifica que o volume da pirâmide quadrangular é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
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A geratriz de um cone mede 12 cm
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 7
Enunciado
A geratriz de um cone reto mede 12 cm e o diâmetro da sua base mede 6 cm.
Qual é a altura do cone?
Apresenta esse valor arredondado às décimas.
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Com uma folha de papel…
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 6
Enunciado
Com uma folha de papel pode construir-se a superfície lateral de um cilindro, como vês na figura.
- Determina o raio da base desse cilindro, arredondado às décimas.
- Se se recortasse um círculo de modo a obter uma base para o cilindro, qual seria a capacidade da embalagem obtida, em litros?
Apresenta o resultado arredondado às décimas.
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Um paralelogramo é a base de um prisma
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 5
Enunciado
O paralelogramo ao lado é a base de um prisma reto, que tem 6,5 cm de altura.
Qual é o volume desse prisma?
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Um prisma hexagonal
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 4
Enunciado
Um prisma reto tem por base um hexágono regular, cujo lado mede 10 cm.
Determina o volume desse prisma, sabendo que tem 80 cm de altura.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas.
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Os carros de coleção do Pedro
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 9
Enunciado
O Pedro pretende guardar os seus carros de coleção dentro de uma caixa cúbica com $64000$ cm3 no armário do seu quarto.
Será isso possível, sabendo que a distância entre prateleiras consecutivas do armário é $37$ cm?
Explica a tua resposta.
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Os cubos da Rita
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 8
Enunciado
A Rita usou cubos iguais sobrepostos para obter a construção da figura
Esta construção tem $256$ cm3 de medida de volume.
- Determina a medida do volume de cada cubo usado pela Rita.
- Qual a medida do comprimento da aresta de cada um dos cubos usados pela Rita. Porquê?
- Indica, justificando, qual o menor número de cubos que a Rita deverá juntar à construção para que possa obter um cubo.
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Um reservatório cúbico
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 5
Enunciado
Qual a medida do comprimento da aresta de um reservatório cúbico com $1331$ m3 de volume?
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Duas esferas e um cilindro
Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 37 Ex. 19
Enunciado
Duas esferas, de raios $2$ e $3$, estão encaixadas num recipiente cilíndrico de diâmetro $9$ (unidades em centímetro).
- Faça um desenho e explique a sua construção.
- Qual é o volume de líquido necessário para cobrir totalmente as duas esferas.
- Se o líquido cobrir exatamente a esfera maior, que se encontra no fundo, que parte da esfera menor fica fora?
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Caixa de forma cilíndrica com bolas de ténis
Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 33 Ex. 11
Enunciado
Uma caixa de forma cilíndrica com bolas de ténis tem $7$ cm de diâmetro e uma altura de $20$ cm.
Se o diâmetro de cada bola de ténis for $6$ cm, qual a percentagem do volume ocupado pelas $3$ bolas?
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Que quantidade de água pode encher a piscina?
Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 33 Ex. 10
Enunciado
Uma piscina tem a forma de prisma que se apresenta na figura.
Que quantidade de água pode encher a piscina?
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