Os cubos da Rita
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 8
Enunciado
Os cubos usados pela Rita
A Rita usou cubos iguais sobrepostos para obter a construção da figura
Esta construção tem $256$ cm3 de medida de volume.
- Determina a medida do volume de cada cubo usado pela Rita.
- Qual a medida do comprimento da aresta de cada um dos cubos usados pela Rita. Porquê?
- Indica, justificando, qual o menor número de cubos que a Rita deverá juntar à construção para que possa obter um cubo.
Resolução
-
A construção da Rita
Como os quatro cubos usados pela Rita são iguais, o volume de cada um deles é a quarta parte do volume da construção: ${V_{Cubo}} = \frac{{256}}{4} = 64$ cm3.
- O comprimento da aresta de cada cubo é a raiz cúbica do volume de cada cubo: $a = \sqrt[3]{{64}} = 4$ cm.
- Os primeiros cubos perfeitos são: $1$, $8$, $27$, …
Então, o cubo mais pequeno que a Rita poderá construir com esses cubos iguais usará $8$ desses cubos.
Logo, o menor número de cubos iguais a esses que deve juntar é $4$.
