A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 9.º Ano / Proporcionalidade inversa e Funções algébricas

Na quinta de Alzubar

Enunciado

Para planear a apanha da uva, na quinta de Alzubar, construi-se a seguinte tabela:

Número de trabalhadores ($t$) 100 50 25
Número de dias que leva a apanha da uva ($d$) 1 2 4

Na tabela, as variáveis $t$ e $d$ referem-se a grandezas inversamente proporcionais.

  1. Quando o número de trabalhadores aumenta, o que acontece ao número de dias que leva a apanha da fruta?
  2. Determina a constante de proporcionalidade inversa.
  3. Neste caso, o que representa a
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas / Aplicando / 9.º Ano

Um comboio

Proporcionalidade inversa: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 69 Ex. 4

Enunciado

Um comboio, que viaja à velocidade média de 75 km/h, faz um certo percurso em 36 minutos.

Quanto tempo demoraria a fazer o mesmo percurso, se andasse a uma velocidade média de 45 km/h?

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Aplicando / 9.º Ano / Proporcionalidade inversa e Funções algébricas

Volume e pressão

Proporcionalidade inversa: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 69 Ex. 3

Enunciado

Sabemos que, se exercermos pressão sobre o êmbolo de uma seringa tapando o orifício com o dedo de modo a não deixar sair o ar, o volume diminui à medida que a pressão aumenta.

À temperatura de 0 ºC registaram-se os seguintes valores:

Pressão $p$ (em atmosferas) 224 89,6 44,8 22,4 11,2 5,6 2,24 0,448
Volume $v$ (em litros) 0,1 0,25 0,5 1 2 4 10 50
  1. Que acontece ao volume se a pressão aumenta? E se
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas / Aplicando / 9.º Ano

Ficha de Trabalho

9.º Ano: Proporcionalidade inversa; Representações gráficas

A presente Ficha de Trabalho aborda o tema Proporcionalidade inversa; Representações gráficas.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.

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Aplicando / 9.º Ano / Sistemas de equações

Classifica os sistemas

Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 51 Ex. 12

Enunciado

Representa graficamente as equações e classifica cada sistema:

  1. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
    y=x-7  \\
    x=y+3  \\
    \end{array} \right.\)
    ­
  2. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
    y=2x+2  \\
    x=2y+2  \\
    \end{array} \right.\)
    ­
  3. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
    y=x+2  \\
    x=y-2  \\
    \end{array} \right.\)

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Sistemas de equações / Aplicando / 9.º Ano

Violão e violino

Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 50 Ex. 9

Enunciado

Os alunos de um conservatório de música vão fazer uma apresentação no próximo sábado.
O grupo é formado por vinte pessoas, que tocam violino e violão.
Sabe-se que um violão tem seis cordas, um violino tem quatro cordas e o número total de cordas desse grupo é cento e quatro.

Quantos violões e violinos estarão em palco?

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Aplicando / 9.º Ano / Sistemas de equações

Resolve os seguintes sistemas

Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 50 Ex. 2

Enunciado

Resolve os seguintes sistemas de equações:

  1.   \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    2(x-1)-4y=1  \\    3y=2  \\ \end{array} \right.\)
    ­
  2.   \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    2x+3y=10  \\    4x-y=-1  \\ \end{array} \right.\)
    ­
  3.   \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    x+y=7  \\    \frac{2x}{5}=\frac{3y}{7}  \\ \end{array} \right.\)
    ­
  4.   \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    5(x+1)+3(y-2)=4  \\    8(x+1)+5(y-2)=9  \\ \end{array} \right.\)

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Estatística e probabilidades / Aplicando / 9.º Ano

Ficha de Trabalho

9.º Ano - Estatística e probabilidades

A presente Ficha de Trabalho aborda o tema Estatística e probabilidades.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.

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Aplicando / 9.º Ano / Estatística e probabilidades

Num saco há 10 fichas

Estatística e probabilidades: Matematicamente Falando 9 - CA Pág. 5 Ex. 1

Enunciado

Num saco há 10 fichas indistinguíveis ao tato.

Algumas são vermelhas, outras são pretas, não se sabendo quantas são de cada cor.

Tirou-se uma ficha, anotou-se a cor e voltou-se a colocá-la no saco.

Após 80 extrações, saíram 64 vezes fichas vermelhas e 16 vezes fichas pretas.

  1. Qual a probabilidade de tirar, ao acaso, uma ficha do saco e ela ser preta?
  2. Qual pensas ser a composição do saco? Há mais do que uma hipótese?

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Aplicando / 9.º Ano / Estatística e probabilidades

Num jantar há quinze jovens

Estatística e probabilidades: Matematicamente Falando 9 - CA Pág. 5 Ex. 16

Enunciado

Num jantar há 15 jovens que falam diferentes línguas: 8 falam inglês, 6 falam francês e 3 não falam inglês nem francês.

  1. Quantos jovens falam inglês e francês simultaneamente?
  2. Determina a probabilidade de, escolhendo um jovem ao acaso, encontrar um que só fale francês.
  3. Determina a probabilidade de, escolhendo um jovem ao acaso, encontrar um que fale inglês.
  4. Determina a probabilidade de, escolhendo um jovem ao acaso, encontrar um que não saiba falar nem francês nem inglês.
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