Tagged: proporcionalidade inversa

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No referencial cartesiano da figura, está representada parte do gráfico da função f definida por \(y = \frac{{10}}{x}\), com \(x > 0\).

Sabe-se que:

• os pontos P e Q pertencem ao gráfico da função f;
• os pontos A e B pertencem ao eixo das abcissas;
• o ponto C pertence ao eixo das ordenadas;
• as abcissas dos pontos A e P são iguais,
• as abcissas dos pontos B e Q são iguais.

1. Qual é a área do

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Observa o gráfico da função f.

1. Verifica que a função f é de proporcionalidade inversa e determina a constante de proporcionalidade.
2. Escreve uma expressão algébrica da função representada no gráfico.

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A Ana e o Bernardo estavam a dividir uma tablete de chocolate. Como a tablete tem 12 quadrados, cada um deles iria comer 6. Entretanto, chegaram a Marta e o Gonçalo que também quiseram chocolate, logo, coube a cada um 3 quadrados.

1. Copia e completa a seguinte tabela, em que n é o número de amigos e q é o número de quadrados de chocolate que cada um irá comer.
   

   \(n\)

   1

   2

   3

   4

   6

   12

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Considera a função f de proporcionalidade inversa representada graficamente no referencial cartesiano da figura.

1. Tendo em conta os dados da figura, determina o valor de b.
2. Se \(a = 4\), indica a constante de proporcionalidade inversa e uma expressão algébrica da função f.

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Considera a função de proporcionalidade inversa representada graficamente no referencial cartesiano da figura.

1. Determina a expressão algébrica da função f, identificando a constante de proporcionalidade inversa.
2. Determina a abcissa do ponto L e a ordenada do ponto J.

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Sejam X e Y duas grandezas inversamente proporcionais.
Sabe-se que quando a medida de X é 3, a medida de Y é 4.

Determina uma expressão algébrica para a função de proporcionalidade inversa associada.

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Um comboio que anda à velocidade média de 75 km/h faz um certo percurso em 36 minutos.

Quanto tempo demoraria a fazer o mesmo percurso se andasse a uma velocidade média de 45 km/h?

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Para se embalar a produção diária de ovos da empresa Aves são necessárias 120 caixas. Em cada caixa colocam-se duas dúzias e meia de ovos.

Quantas caixas são necessárias para embalar a mesma produção diária, se se usarem caixas de duas dúzias de ovos?
Mostra como chegaste à tua resposta.

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Sabendo que a e b são grandezas inversamente proporcionais, copia e completa a seguinte tabela.

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No quadro seguinte estão registados valores das grandezas x e y.

Justifica que estas grandezas são inversamente proporcionais e indica a constante de proporcionalidade inversa.

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O Rui desloca-se, diariamente, entre duas localidades.
A tabela seguinte estabelece a relação entre a velocidade média e o tempo gasto em cada viagem.

1. Quando o Rui duplica a velocidade, o que acontece ao tempo de viagem?
2. As grandezas são inversamente proporcionais?
   Justifica a tua resposta.
3. Qual é a distância entre as duas localidades

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