Observa o gráfico da função f
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 107 Ex. 6
Enunciado
Observa o gráfico da função f.
- Verifica que a função f é de proporcionalidade inversa e determina a constante de proporcionalidade.
- Escreve uma expressão algébrica da função representada no gráfico.
Resolução
A função f é de proporcionalidade inversa, pois é constante o produto das medidas correspondentes das duas grandezas:\[2 \times 5 = 4 \times 2,5 = 5 \times 2 = 8 \times 1,25 = 10 \times 1 = 10\]A constante de proporcionalidade inversa é \(10\).
- Como as grandezas são inversamente proporcionais, então \(\begin{array}{*{20}{l}}{x \times y = 10}& \Leftrightarrow &{y = \frac{{10}}{x}}\end{array}\).
Logo, a função f pode ser definida por \(f\left( x \right) = \frac{{10}}{x}\).
