A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: potências

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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Escreve sob a forma de potência de expoente positivo

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 12 Ex. 2

Enunciado

Escreve sob a forma de potência de expoente positivo e calcula:

  1. \({5^{ – 2}}\)
  2. \({\left( { – 5} \right)^{ – 3}}\)
  3. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 3}}\)
  4. \({0,5^{ – 4}}\)
  1. \({1^{ – 5}}\)
  2. \({\left( { – 4} \right)^{ – 2}}\)
  3. \({\left( { – \frac{1}{9}} \right)^{ – 2}}\)
  4. \({\left( {0,1} \right)^{ – 2}}\)
  1. \({\left( { – 0,2} \right)^{ – 3}}\)
  2. \({\left( { – 3} \right)^{ – 5}}\)
  3. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ – 5}}\)
  4. \({\left( { – \frac{5}{4}} \right)^{ – 2}}\)
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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Apresenta cada expressão na forma de potência

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 8 Tarefa 2

Enunciado

Apresenta cada expressão na forma de potência e indica o seu sinal, utilizando as regras operatórias das potências:

  1. \({2^4} \times {2^5}\)
  2. \({\left( { – 4} \right)^9} \div {\left( { – 4} \right)^3}\)
  3. \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} \times {\left( {\frac{2}{5}} \right)^7}\)
  1. \({\left( { – \frac{8}{5}} \right)^{11}} \div {\left( { – \frac{8}{5}} \right)^8}\)
  2. \({\left[ {{{\left( { – 5} \right)}^6}} \right]^2}\)
  3. \({3^{12}} \div {3^7} \times {\left( { – 3} \right)^8}\)
  1. \({\left( { – \frac{3}{4}} \right)^7} \times {\left( { – \frac{3}{4}} \right)^2}
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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Calcula o valor numérico

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 8 Tarefa 1

Enunciado

Calcula o valor numérico de cada uma das seguintes expressões:

  1. \({0^3}\)
  2. \({7^2}\)
  3. \({\left( { – 7} \right)^2}\)
  4. \({10^2}\)
  5. \({\left( { – 10} \right)^3}\)
  6. \( – {10^2}\)
  7. \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)
  1. \({\left( { – \frac{3}{5}} \right)^2}\)
  2. \({\left( { – \frac{3}{5}} \right)^3}\)
  3. \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^3}\)
  4. \({\left( { – 0,3} \right)^5}\)
  5. \({\left( { – 0,3} \right)^4}\)
  6. \({0,3^5}\)
  7. \({0,3^4}\)

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 3
Enunciado

Calcula:

  1.  $\sqrt {16}  + \sqrt 1  + \sqrt 0 $
  2. $12 – \sqrt {121} $
  3. $\sqrt {1600}  + 5$
  4. ${\left( {\sqrt {484} } \right)^2}$
  5. $\sqrt[3]{{512}} + \sqrt 9  – 10$
  6. $\sqrt[3]{{1000}} + \sqrt[3]{{27}}$
  7. $\frac{{\sqrt {36} }}{3} + \frac{{18}}{{\sqrt {81} }}$
  8. ${\left( { – 5} \right)^2} \times {\left( { – 5} \right)^4} \times \frac{2}{{\sqrt {25} }}$

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 6
Enunciado

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${2^3} \times {2^4}$
  2. ${\left( {{5^4}} \right)^3} \div {5^{10}}$
  3. ${\left( { – 4} \right)^6} \div {2^6}$
  4. $\left( { – 81} \right) \div {\left( { – 3} \right)^4}$
  5. ${2^3} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
  6. ${\left( { – 3} \right)^5} \div {3^5}$
  7. ${\left( { – 1} \right)^{100}} \times {\left( { – 1} \right)^2}$
  8. ${2^3} + {2^4}$
  9. ${3^2} – \left( { – {3^3}} \right)$
  10. ${\left( { – 2} \right)^2} + {\left(
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Reduz a uma só potência

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 5
Enunciado

Reduz a uma só potência:

  1.  ${\left( { – 2} \right)^2} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
  2. ${\left( { – 7} \right)^5} \div {7^2}$
  3. ${3^2} \times {\left( {{3^3}} \right)^2}$
  4. ${21^3} \times {21^2} \times {21^3}$
  5. ${\left( { – 3} \right)^3} \div {\left( { – 3} \right)^2}$
  6. $\frac{{{7^2}}}{7}$
  7. ${\left( { – 3} \right)^4} \times {\left( { – 3} \right)^3} \div {\left( { – 3} \right)^2}$
  8. ${7^4} \times {7^3}$
  9. ${\left( { – 3} \right)^3} \times {\left( { – 3} \right)^4} \div
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Regularidades com potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 3
Enunciado

Regularidades com potências.

  1. Indica o algarismo das unidades de ${11^{153}}$ e de ${2^{22}}$.
  2. Quais são os dois últimos algarismos da potência ${6^{94}}$? Justifica a tua resposta.
  3. Qual a menor potência de base 2 que termina em 2?

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 2
Enunciado

Calcula:

  1. ${\left( {{3^2}} \right)^4}$
  2. ${5^3}$
  3. ${\left( { – 1} \right)^3}$
  4. $\frac{{{6^2}}}{2}$
  5. ${\left( { – 3} \right)^2}$
  6. $ – {\left( { – 5} \right)^3}$
  7. $ – {8^2}$
  8. $ – {\left( { – 2} \right)^6}$

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 7
Enunciado

Copia e completa com o símbolo $ = $ ou $ \ne $, de modo a obteres afirmações verdadeiras.

Nas afirmações onde usares o símbolo $ \ne $, reescreve a expressão da direita de modo a poderes usar o símbolo $ = $.

  1. ${4^3} \times {4^2} \ldots {4^5}$
  2. ${4^3} + {4^2} \ldots {4^5}$
  3. ${\left( { – 7} \right)^5} \div {\left( { – 7} \right)^3} \ldots {7^2}$
  4. ${5^9} \times {2^9} \ldots {10^9}$
  5. ${6^8} \div {3^8} \ldots {3^8}$
  6. ${5^9}
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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Calcula o número designado por cada uma das expressões

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 6
Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes expressões, sempre que possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${\left( { – 2} \right)^3} + {\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2}$
  2. ${\left( { – 3} \right)^7} \div {\left( { – 3} \right)^3} \times {\left( { – 2} \right)^4} – {6^4}$
  3. ${\left( { – 1} \right)^{10}} – {\left( { – 3} \right)^3} + {\left( { – 1} \right)^{21}} \times {\left( { – 1} \right)^3}$
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Dias do ano

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 5
Enunciado

Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas e descobre a sua relação com os dias do ano:

  1. ${{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}}$
  2. ${{{13}^2} + {{14}^2}}$
  3. $\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}} \right) \div 2 + 1$

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Determina o valor numérico de cada expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 4
Enunciado

Determina o valor numérico de cada expressão:

  1. ${\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^3}$
  2. $ – {5^2} + {\left( { – 5} \right)^2} – {1^3} – {2^2} – {\left( { – 1} \right)^3}$
  3. $ – {\left( { – 3} \right)^3} – {\left( { – 4 + 1} \right)^2} + \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^2} – {1^2}}}{3}$

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