A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

A altura de um cone

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 21 Ex. 3

Enunciado

O volume de um cone é 942 cm3 e o raio da base mede 10 cm.

Quanto mede a altura o cone?
Apresenta esse valor em centímetros e arredondado às unidades.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um copo com o formato de um cone

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 21 Ex. 1

Enunciado

Um copo, com o formato de um cone, tem 8 cm de diâmetro e 12 cm de altura.

Qual é a capacidade, em cl, desse copo?
Apresenta esse valor arredondado às unidades.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um cubo e outra pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 8

Enunciado

Considera um cubo e uma pirâmide quadrangular com a altura do cubo.

  1. Calcula o volume do cubo e o volume da pirâmide.
  2. Qual é a relação entre os dois volumes?

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Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando / 9.º Ano

Um cubo e uma pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 7

Enunciado

Na figura estão representados um cubo e uma pirâmide cuja base é uma face do cubo e cujo vértice V é o centro do cubo.

  1. Quanto mede a altura da pirâmide?
  2. Calcula o volume do cubo, VC, e o volume da pirâmide, VP.
  3. Calcula \(\frac{{{V_P}}}{{{V_C}}}\).

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Uma pirâmide e um prisma

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 6

Enunciado

O volume de uma pirâmide é 4000 cm3.

Qual é o volume, em dm3, de um prisma com a mesma base e a mesma altura da pirâmide?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Qual é o volume da pirâmide?

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 5

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 32 cm e a altura da pirâmide mede 15 cm.

Qual é o volume da pirâmide?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Uma pirâmide de cristal

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 3

Enunciado

Uma pirâmide de cristal tem 5 cm de altura. A sua base é um quadrado de 2,4 cm de lado.

Qual é a massa da pirâmide, em gramas, sabendo que 1 cm3 de cristal pesa 20 g.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Uma pirâmide quadrangular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 1

Enunciado

Considera a pirâmide quadrangular [ABCDE] representada na figura.

Sabe-se que [DB] é a diagonal do quadrilátero [ABCD] e que F é a projeção ortogonal de E no plano que contém a base da pirâmide.

Utilizando uma decomposição em pirâmides triangulares, verifica que o volume da pirâmide quadrangular é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

A geratriz de um cone mede 12 cm

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 7

Enunciado

A geratriz de um cone reto mede 12 cm e o diâmetro da sua base mede 6 cm.

Qual é a altura do cone?
Apresenta esse valor arredondado às décimas.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Com uma folha de papel…

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 6

Enunciado

Com uma folha de papel pode construir-se a superfície lateral de um cilindro, como vês na figura.

  1. Determina o raio da base desse cilindro, arredondado às décimas.
  2. Se se recortasse um círculo de modo a obter uma base para o cilindro, qual seria a capacidade da embalagem obtida, em litros?
    Apresenta o resultado arredondado às décimas.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um paralelogramo é a base de um prisma

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 5

Enunciado

O paralelogramo ao lado é a base de um prisma reto, que tem 6,5 cm de altura.

Qual é o volume desse prisma?

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Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando / 9.º Ano

Um prisma hexagonal

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 4

Enunciado

Um prisma reto tem por base um hexágono regular, cujo lado mede 10 cm.

Determina o volume desse prisma, sabendo que tem 80 cm de altura.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas.

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