Um cubo e uma pirâmide
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 7
Enunciado
Na figura estão representados um cubo e uma pirâmide cuja base é uma face do cubo e cujo vértice V é o centro do cubo.
- Quanto mede a altura da pirâmide?
- Calcula o volume do cubo, VC, e o volume da pirâmide, VP.
- Calcula \(\frac{{{V_P}}}{{{V_C}}}\).
Resolução
A altura da pirâmide é metade da aresta do cubo, por isso mede 5 cm.
- O volume do cubo é \({V_C} = {10^3} = 1000\) cm3.
O volume da pirâmide é \({V_P} = \frac{1}{3} \times {10^2} \times 5 = \frac{{500}}{3}\) cm3.
- Ora, \(\frac{{{V_P}}}{{{V_C}}} = \frac{{\frac{{500}}{3}}}{{1000}} = \frac{{500}}{3} \times \frac{1}{{1000}} = \frac{1}{6}\).
