A correção de 26 testes

Um professor corrigiu 26 testes, classificando-os de 1 a 10. Foi agrupando os dados da seguinte maneira.

1. Os dados estão representados na tabela de frequências absolutas seguinte.
   

   Classificação	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Total
   Freq. absoluta	2	4	3	1	6	5	2	0	2	1	26

2. A classificação média desta turma foi 4,8, aproximadamente: \(\bar x = \frac{{2 + 8 + 9 + 4 + 30 + 30 + 14 + 0 + 18 + 10}}{{26}} = \frac{{125}}{{26}} \approx 4,8\).
   
   
3. Seja \({x_1},\;x{}_2,\; \ldots {x_{25}},\;{x_{26}}\) a lista das classificações dos testes, ordenadas por ordem crescente.
   Comecemos por registar os extremos e os quartis da distribuição das classificações:
   (Escreve a lista completa e confirma os valores indicados a seguir.)
   

   Mínimo	1.º quartil	Mediana	3.º quartil	Máximo
   \({{x_1} = 1}\)	\({{x_7} = 3}\)	\({\frac{{{x_{13}} + {x_{14}}}}{2} = \frac{{5 + 5}}{2} = 5}\)	\({{x_{20}} = 6}\)	\({{x_{26}} = 10}\)

   Apresenta-se seguidamente um diagrama de extremos e quartis das classificações dos testes.
   
4. A amplitude interquartil é \({Q_3} – {Q_1} = 6 – 3 = 3\).
   Este valor representa a amplitude do intervalo em que se encontram, aproximadamente, 50% das classificações centrais.
   
   
5. O acrescento de uma classificação 9, para o aluno que realizou o teste na aula seguinte, vai aumentar o valor da média: \({{\bar x}_{ + 1}} = \frac{{125 + 9}}{{26 + 1}} = \frac{{134}}{{27}} \approx 5,0\).
   No entanto, não é introduzida qualquer alteração nas medidas de localização usadas na construção do diagrama do ponto 3, ainda que, por vezes, esses valores decorram de elementos com posições distintas nas duas listas, conforme se pode verificar  na tabela seguinte.
   

   N.º de alunos	Mínimo	1.º quartil	Mediana	3.º quartil	Máximo
   26	\({{x_1} = 1}\)	\({{x_7} = 3}\)	\({\frac{{{x_{13}} + {x_{14}}}}{2} = \frac{{5 + 5}}{2} = 5}\)	\({{x_{20}} = 6}\)	\({{x_{26}} = 10}\)
   27	\({{x_1} = 1}\)	\({{x_7} = 3}\)	\({x_{14}} = 5\)	\({x_{21}} = 6\)	\({{x_{27}} = 10}\)