Um pentágono
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 139 Ex. 5
Enunciado
Determina o valor de x.
Resolução
A soma das amplitudes, em graus, dos ângulos internos de um polígono convexo com \(n\) lados é igual a \({S_i} = \left( {n – 2} \right) \times 180^\circ \).
Trata-se de um pentágono convexo, cuja soma das amplitudes dos ângulos internos é \({S_i} = \left( {5 – 2} \right) \times 180^\circ = 540^\circ \).
Assim, vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{5x – 25^\circ + 7x – 20^\circ + 4x + 4x + 43^\circ + 2x + 36^\circ = 540^\circ }& \Leftrightarrow &{22x = 506^\circ }\\{}& \Leftrightarrow &{x = 23^\circ }\end{array}\]
