Daily Archive: Novembro 18, 2022

18 de Novembro de 2022

O teste de Matemática

Enunciado

Num teste de Matemática, realizado pelo Vítor e pela Rita, apresentava-se a seguinte questão:

O Vítor escolheu a opção A. Verifica se o Vítor respondeu corretamente. Apresenta todos os cálculos que efetuares.
A Rita não conseguiu calcular a medida do comprimento da hipotenusa mas, mesmo assim, conseguiu eliminar cada uma das opções erradas. Indica uma razão que a Rita possa ter utilizado para eliminar a opção B e outra razão para eliminar a opção C.

18 de Novembro de 2022

Enunciado

Considera o triângulo [ABC] retângulo em C , onde \(a = \overline {BC} \), \(b = \overline {AC} \) e \(c = \overline {AB} \).

Sejam [CD] a altura do triângulo relativa à hipotenusa, \(x = \overline {AD} \) e \(y = \overline {DB} \).

Justifica que \({b^2} = xc\).
Justifica que \({a^2} = yc\).
Observando a figura e tendo em consideração as alíneas 1. e 2., mostra que \[{a^2} + {b^2} = {c^2}\]

18 de Novembro de 2022

Enunciado

Observa as figuras compostas por triângulos retângulos e pelos quadrados construídos sobre a hipotenusa e sobre cada um dos catetos.

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18 de Novembro de 2022

Enunciado

Um inseto parte do ponto M e percorre os segmentos [MA] e [AC], parando no ponto C.

Um outro inseto parte do ponto C e percorre os segmentos [CB] e [BM], parando no ponto M.

Prova que os triângulos [AMC] e [CMB] são semelhantes.
Determina:
– a distância que separa os dois insetos;
– a distância percorrida pelo primeiro inseto.

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