Em busca do Teorema de Pitágoras

As figuras são compostas por triângulos retângulos e por quadrados construídos sobre a hipotenusa e sobre cada um dos catetos.

1. Completando a tabela:
   
   

   Figura	Área do quadrado assente sobre um dos catetos	Área do quadrado assente sobre o outro cateto	Área do quadrado assente sobre a hipotenusa
   A	\[{1^2} = 1\]	\[{2^2} = 4\]	\[{3^2} – 4 \times \frac{{1 \times 2}}{2} = 5\]
   B	\[{2^2} = 4\]	\[{2^2} = 4\]	\[{4^2} – 4 \times \frac{{2 \times 2}}{2} = 8\]
   C	\[{1^2} = 1\]	\[{3^2} = 9\]	\[{4^2} – 4 \times \frac{{1 \times 3}}{2} = 10\]

2. A relação entre as áreas dos quadrados de cada uma das figuras é a seguinte:
   A soma das áreas dos quadrados assentes sobre os catetos é igual à área do quadrado assente sobre a hipotenusa.

Explicação do cálculo da área do quadrado sobre a hipotenusa

\[{A_{{\rm{Verde}}}} = {4^2} – {A_{{\rm{Amarela}}}} = {4^2} – 4 \times \frac{{2 \times 2}}{2} = 16 – 8 = 8\]