Daily Archive: Novembro 17, 2022

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O triângulo [ABC] é retângulo em C e [CD] é a altura do triângulo relativa à hipotenusa.

1. Mostra que os triângulos [ABC] e [ACD] são semelhantes e que \[\frac{{\overline {AC} }}{{\overline {AB} }} = \frac{{\overline {AD} }}{{\overline {AC} }} = \frac{{\overline {CD} }}{{\overline {BC} }}\]
2. Justifica que os triângulos [ABC] e [CDB] são semelhantes e que \[\frac{{\overline {BC} }}{{\overline {AB} }} = \frac{{\overline {BD} }}{{\overline {BC} }} = \frac{{\overline {CD} }}{{\overline {AC} }}\]

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• Enunciado
• Resolução

Considera a figura, onde está representado um triângulo, retângulo em T e decomposto pela altura referente à hipotenusa.

1. Justifica que os triângulos [TRH] e [TIH] são semelhantes.
2. Estabelece a igualdade entre os ângulos correspondentes dos triângulos [TRH] e [TIH].
3. Escreve as relações entre os comprimentos dos lados correspondentes dos triângulos [TRH] e [TIH].
4. Determina a altura do triângulo [TRI].

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