O teste de Matemática
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 54 Tarefa 6
Enunciado
Num teste de Matemática, realizado pelo Vítor e pela Rita, apresentava-se a seguinte questão:
- O Vítor escolheu a opção A. Verifica se o Vítor respondeu corretamente. Apresenta todos os cálculos que efetuares.
- A Rita não conseguiu calcular a medida do comprimento da hipotenusa mas, mesmo assim, conseguiu eliminar cada uma das opções erradas. Indica uma razão que a Rita possa ter utilizado para eliminar a opção B e outra razão para eliminar a opção C.
Resolução
Num teste de Matemática, realizado pelo Vítor e pela Rita, apresentava-se a seguinte questão:
-
O Vítor escolheu a opção A. Verifica se o Vítor respondeu corretamente. Apresenta todos os cálculos que efetuares.
-
A Rita não conseguiu calcular a medida do comprimento da hipotenusa mas, mesmo assim, conseguiu eliminar cada uma das opções erradas. Indica uma razão que a Rita possa ter utilizado para eliminar a opção B e outra razão para eliminar a opção C.
- A medida do comprimento da hipotenusa é \(c = \sqrt {{3^2} + {6^2}} = \sqrt {9 + 36} = \sqrt {45} \).
Portanto, o Vítor respondeu corretamente. - Como a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo, a Rita podia ter eliminado a opção B (quer a D).
A opção C também não pode ser, pois qualquer lado de um triângulo é menor do que a soma dos outros dois.
Nota:
O valor da opção D é inferior ao valor da opção B.
Com efeito, sabe-se:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {16} < \sqrt {18} < \sqrt {25} }\\{4 < \sqrt {18} < 5}\end{array}\]
