Duas retas tangentes a uma circunferência
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 123 Ex. 4
Enunciado
Sabendo que as retas PA e PB são tangentes à circunferência e que \(\overparen{AB} = 140^\circ \), determina as amplitudes dos quatro ângulos internos do quadrilátero [OAPB].
Resolução
Como a reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência, então \(O\widehat AP = O\widehat BP = 90^\circ \).
Por outro lado, \(A\widehat OB = \overparen{AB} = 140^\circ \).
Finalmente, como a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a \(180^\circ \), vem \(A\widehat PB = 360^\circ – \left( {90^\circ + 90^\circ + 140^\circ } \right) = 40^\circ \).
