Daily Archive: Março 12, 2018
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 9
Enunciado
O quadrilátero [ABCD] está dividido em dois triângulos retângulos.
- Qual é a medida da amplitude do ângulo BAC, arredondada às unidades? Explica como chegaste à tua resposta.
- Determina \(\overline {AD} \) arredondado às décimas.
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Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 8
Enunciado
A geratriz do cone reto da figura mede 40 cm e faz um ângulo de 80 graus com o diâmetro da base.
Em cada alínea, apresenta os valores arredondados às décimas.
- Calcula a altura do cone.
- Determina o volume do cone.
- Qual é a área da superfície deste cone?
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Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 7
Enunciado
Considera, num referencial cartesiano, os pontos A(2,1), B(-1,1) e C(-1,-3).
- Representa os pontos A, B e C, num referencial cartesiano ortogonal e monométrico.
- Calcula o seno do ângulo BAC.
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Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 6
Enunciado
Sendo α a amplitude de um ângulo agudo, mostra que:
\[{\left( {{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1 + 2{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha \times \cos \alpha \]
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Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 5
Enunciado
Observa o triângulo [ABC], retângulo em A.
Sabendo que \(\cos \alpha = \frac{{12}}{{13}}\), calcula:
- os valores exatos de \({{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha }\) e de \({\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha \).
- o comprimento da hipotnusa do triângulo [ABC].
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Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 4
Enunciado
Verifica, justificando, se existe pelo menos um ângulo agudo de amplitude α para o qual:
- \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 1,4\);
- \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,6\) e \({\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha = 0,75\);
- \(\cos \alpha = – 1\)
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Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 3
Enunciado
Sem recorrer à calculadora e sem efetuar cálculos, indica justificando:
- o valor de \({\mathop{\rm sen}\nolimits} 30^\circ \), sabendo que \(\cos 60^\circ = 0,5\);
- o valor de \(\cos 25^\circ \), sabendo que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} 65^\circ \approx 0,9063\).
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Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 2
Enunciado
Sabendo que α designa a amplitude, em graus, de um ângulo agudo e que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = \frac{8}{9}\), qual dos seguintes é o valor exato de \(\cos \alpha \)?
[A] \(\frac{{\sqrt {17} }}{9}\)
[B] \(\frac{{\sqrt {17} }}{{81}}\)
[C] \(\frac{{17}}{{81}}\)
[D] \(\frac{1}{9}\)
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