A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Daily Archive: Dezembro 3, 2011

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12.º Ano / Probabilidades e combinatória / Aplicando

Atividade terapêutica de um medicamento

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 179 Ex. 67

Enunciado

A tabela seguinte refere-se aos dados obtidos nos estudos clínicos realizados para avaliar a atividade terapêutica de um medicamento.

Fases da experiência 1.ª 2.ª 3.ª 4.ª 5.ª 6.ª
N.º de doentes medicados 120 235 528 822 1099 2244
N.º de doentes que melhoraram 52 126 310 490 659 1346
  1. Com base nos resultados obtidos, os investigadores concluíram que a probabilidade de obter êxito com o referido medicamento é de 60%.

    a) Comente a conclusão a que chegaram

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Aplicando / 12.º Ano / Probabilidades e combinatória

Grupos sanguíneos

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 179 Ex. 66

Enunciado

Os seres humanos estão repartidos, segundo a composição do seu sangue, em quatros grupos: O, A, B e AB.

Num conjunto de 10 dadores de sangue, quatro pertencem ao grupo O, três ao grupo A, dois ao grupo B e um ao grupo AB.

Escolhidas, ao acaso, quatro pessoas desse conjunto:

  1. qual é a probabilidade das quatro pertencerem ao mesmo grupo sanguíneo?
  2. qual é a probabilidade de pelo menos três delas pertencerem ao mesmo grupo sanguíneo?
  3. sabendo
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Probabilidades e combinatória / Aplicando / 12.º Ano

Uma viagem a Paris

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 178 Ex. 65

Enunciado

Suponha que lhe propõem três estratégias diferentes para ganhar uma viagem a Paris:

1.ª estratégia – no lançamento de uma moeda quatro vezes consecutivas, obtém 4 faces nacionais (N) seguidas;

2.ª estratégia – no lançamento de uma moeda cinco vezes consecutivas, obtém a seguinte sequência: NENNE;

3.ª estratégia – no lançamento de uma moeda cinco vezes consecutivas, obtém 3 faces nacionais (N) e 2 faces europeias (E).

Qual das estratégias escolheria?

Faça uma pequena composição onde explicite … Ler mais

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Aplicando / 12.º Ano / Probabilidades e combinatória

Um teste de escolha múltipla

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 178 Ex. 64

Enunciado

Num teste de escolha múltipla com cinco questões em que, para cada questão, existem três respostas possíveis, só uma sendo correta, um aluno, que não tinha estudado, decide responder ao acaso.

Qual a probabilidade de:

  1. não acertar nenhuma?
  2. acertar em pelo menos uma?
  3. acertar em todas?
  4. acertar em 3, no máximo?

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Aplicando / 12.º Ano / Probabilidades e combinatória

Uma urna contém seis bolas

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 178 Ex. 63

Enunciado

Uma urna contém 6 bolas, cada uma das quais tem uma letra A, B, C, D, E ou F.

Estas letras são igualmente os vértices do hexágono regular representado ao lado.

  1. Tiram-se, ao acaso e simultaneamente, três bolas e anotam-se as letras inscritas.
    Qual é o espaço de resultados?
  2. A cada extração corresponde um triângulo T, cujos vértices são também vértices do hexágono.
    Determine a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes e descreva, em cada caso,
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