Daily Archive: Dezembro 20, 2010
Geometria Analítica: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 190 Ex. 65
Enunciado
Na figura está representada, em referencial o.n. Oxyz, uma caixa cilíndrica construída num material de espessura desprezável.
A caixa contém duas bolas encostadas uma à outra e às bases da caixa cilíndrica.
- O cilindro tem uma das bases no plano xOz.
- O centro dessa base é o ponto de coordenadas $(3,0,3)$.
- A outra base está contida no plano de equação $y=12$.
- As bolas são esferas de raio igual a 3.
- Os diâmetros das esferas e das bases
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Geometria Analítica: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 189 Ex. 64
Enunciado
Considere o referencial o.n. (O,x,y,z) e o octaedro regular representado na figura.
As arestas [AC], [CD], [DE] e [EA] estão contidas no plano xOy e o vértice B pertence ao eixo das cotas. O ponto C tem coordenadas $(2,2,0)$.
- Prove que o ponto B tem as coordenadas $(0,0,2\sqrt{2})$.
- Determine uma equação do plano ACB.
- Considere o plano de equação $x+y-2z=4$. Determine a sua intersecção com o plano xOy e mostre que o ponto C pertence a essa
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Geometria Analítica: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 189 Ex. 63
Enunciado
Suponha que a reta r: $x=y=z$ intersecta o plano $\alpha $: $x-2y-z=2$ no ponto P e o plano $\beta $: $x-2y-z=4$, no ponto Q.
Qual é, então, na unidade considerada, a norma do vector $PQ$?
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