A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Monthly Archive: Janeiro 2011

A função h está definida pela tabela 0

8.º Ano / Aplicando / Funções

A função h está definida pela tabela

Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 61 Ex. 4

Enunciado

A função h está definida pela tabela:

x y
-1 1
-2 2
3 -3
  1. Indica o domínio e o contradomínio da função.
  2. Representa a função por meio de um gráfico cartesiano.
  3. Define a função por meio de uma expressão analítica.

Resolução >> Resolução

  1. O domínio da
…
Gráfico da função afim: $x\to kx+b$ 1

8.º Ano / Aplicando / Funções

Gráfico da função afim: $x\to kx+b$

1.ª Parte

No plano, dois pontos distintos definem uma recta.

Se associarmos um referencial cartesiano a esse plano, essa recta (desde que não seja paralela ao eixo das ordenadas) pode ser caracterizada por uma equação do tipo $y=kx+b$.

Constata-se ainda que as coordenadas de todos os …

Estudo da classe de funções $x\to b+\frac{a}{dx-c}$ 0

11.º Ano / Aplicando / Funções racionais

Estudo da classe de funções $x\to b+\frac{a}{dx-c}$

Funções racionais

Investigue a influência dos parâmetros a, b, c e d no gráfico da família de funções $x\to b+\frac{a}{dx-c}$ e como obter os seus gráficos a partir do gráfico de $x\to \frac{1}{x}$.

Aproveite a oportunidade para indicar o domínio, o contradomínio, o sinal, a paridade  e o sentido de …

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11.º Ano / Aplicando / Programação Linear

Um criador de suínos

Programação linear: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 162 Ex. 75

Enunciado

Um criador de suínos pretende saber qual a composição da ração diária, de cada animal, em granulado e farinha, de modo que, mantendo certa qualidade nutritiva, o seu custo seja mínimo.

No quadro seguinte estão os dados relativos ao custo, às quantidades mínimas diárias de …

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11.º Ano / Aplicando / Programação Linear

Para florir um parque

Programação linear: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 162 Ex. 74

Enunciado

Para florir um parque são precisos, pelo menos, 1200 jacintos, 3200 túlipas e 3000 narcisos.

Um viveiro oferece um lote A composto por 30 jacintos, 40 túlipas e 30 narcisos por 75 €; outro viveiro oferece o lote B composto por 10 jacintos, 40 túlipas e 50 …

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11.º Ano / Aplicando / Programação Linear

Uma ponte aérea

Programação linear: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 161 Ex. 73

Enunciado

Pretende-se organizar uma ponte aérea para transportar 1600 pessoas e 90 toneladas de bagagem.

Os aviões disponíveis são de dois tipos: 12 do tipo A e 9 do tipo B.

Com carga completa, um avião do tipo A pode transportar 200 pessoas e 6 toneladas de bagagem. …

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11.º Ano / Aplicando / Programação Linear

Uma fábrica produz dois tipos de fechaduras

Programação linear: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 160 Ex. 72

Enunciado

Uma fábrica produz dois tipos de fechaduras, cujos preços de venda são, respectivamente, 40 e 30 euros a unidade.

Para as fabricar, ela utiliza três tipos de produtos, A, B e C, nas proporções que se indicam de seguida.

Para fabricar a fechadura do primeiro …