Quando o Jorge se desloca a Lisboa
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 122 Ex. 7
O Jorge reside numa aldeia do norte de Portugal e vai frequentemente a Lisboa.
Quando o Jorge se desloca à velocidade média de 80 km/h, demora mais uma hora do que quando se desloca à velocidade média de 100 km/h.
Qual é a distância, em quilómetros, que o Jorge percorre quando se desloca da sua aldeia a Lisboa?
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Comecemos por tabelar os dados.
| Distância percorrida na viagem (em km) | \(d\) | \(d\) |
| Velocidade média (em km/h) – \(v\) | 80 | 100 |
| Duração da viagem (em horas) – \(t\) | \({x + 1}\) | \(x\) |
Como as grandezas v e t são inversamente proporcionais, vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{80 \times \left( {x + 1} \right) = 100 \times x}& \Leftrightarrow &{100x – 80x = 80}\\{}& \Leftrightarrow &{20x = 80}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 4}\end{array}\]
Assim, a distância percorrida na viagem é \({80^{km/h}} \times {5^h} = {40^{km}}\).
Portanto, é de 400 km a distância que o Jorge percorre quando se desloca da sua aldeia a Lisboa.
