A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Considere todos os números com quatro algarismos que se podem formar com os algarismos de 1 a 9.
Escolhido um desses números ao acaso, qual é a probabilidade de ser um número ímpar, de ter os algarismos todos diferentes e começar por 8?
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<< Enunciado… Ler maisUm fabricante de bicicletas atribui um código de fabrico a cada bicicleta que produz.
Cada código é formado por quatro algarismos (de 0 a 9) colocados por uma certa ordem.
Escolhida uma bicicleta ao acaso, qual a probabilidade do seu código ter exatamente três zeros?
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<< Enunciado… Ler maisPara planear a apanha da uva, na quinta de Alzubar, construi-se a seguinte tabela:
| Número de trabalhadores ($t$) | 100 | 50 | 25 |
| Número de dias que leva a apanha da uva ($d$) | 1 | 2 | 4 |
Na tabela, as variáveis $t$ e $d$ referem-se a grandezas inversamente proporcionais.
Um comboio, que viaja à velocidade média de 75 km/h, faz um certo percurso em 36 minutos.
Quanto tempo demoraria a fazer o mesmo percurso, se andasse a uma velocidade média de 45 km/h?
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Sabemos que, se exercermos pressão sobre o êmbolo de uma seringa tapando o orifício com o dedo de modo a não deixar sair o ar, o volume diminui à medida que a pressão aumenta.
À temperatura de 0 ºC registaram-se os seguintes valores:
| Pressão $p$ (em atmosferas) | 224 | 89,6 | 44,8 | 22,4 | 11,2 | 5,6 | 2,24 | 0,448 |
| Volume $v$ (em litros) | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 1 | 2 | 4 | 10 | 50 |
| Base ($x$) | Altura ($y$) |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 |
Pretende-se construir retângulos diferentes, mas todos de área 36 unidades.
A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da estatística, conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. Foi primeiramente introduzida pelo matemático Abraham de Moivre.
Além de descrever uma série de fenómenos físicos e financeiros, possui grande uso na estatística inferencial. É inteiramente descrita por seus parâmetros de média e desvio padrão, ou seja, conhecendo-se estes consegue-se determinar qualquer probabilidade em uma distribuição Normal.
Um interessante uso da Distribuição Normal … Ler mais
A Bernoulli trial is an experiment that results in a success with probability $p$ and a failure with probability $1-p$. A random variable is said to have a Binomial Distribution if it is the result of recording the number of successes in n independent Bernoulli trials.
In the Applet below, we have represented repeated independent Bernoulli trials by a single ball falling through an array of pins. Each time … Ler mais
Os resultados obtidos pelos alunos a uma certa disciplina distribuem-se segundo $N\left( {12;\;2,5} \right)$.
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<< Enunciado… Ler maisOs pesos, em kg, de 600 alunos do ensino secundário distribuem-se segundo N(60, 5).
Calcule, aproximadamente, quantos deles têm peso:
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<< Enunciado… Ler maisA distribuição de alturas de 2000 pessoas de uma região é representada por uma curva normal N (162, 7).
Indique um valor aproximado da percentagem daqueles cuja altura:
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<< Enunciado… Ler maisNuma fábrica de material elétrico, recolheu-se uma amostra de 400 lâmpadas, para estudar o seu tempo de duração.
| Horas de vida | 200 a 399 | 400 a 599 | 600 a 799 |
| N.º de lâmpadas | 48 | 203 | 149 |
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<< Enunciado… Ler maisA lei de probabilidade de uma variável aleatória $X$ é:
| ${{x}_{i}}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| $P(X={{x}_{i}})$ | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,1 | 0,2 |
a) Qual é a lei de probabilidade de $Y$, sabendo que:
$P(Y>5)=0,5$; $P(Y<5)=\frac{1}{3}$ e $P(Y=3)=P(Y=4)$.
b) Qual é a esperança matemática e o desvio padrão de $Y$?
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