Category: Aplicando

6 de Maio de 2023

Um quadrado

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 189 Tarefa 6

Enunciado

Um quadrado, de lado x, tem perímetro p e área a (p>0 e a>0).

Escreve uma igualdade que relacione x e p e outra que relacione x e a.
Resolve cada uma das equações em ordem a x e deduz que ${p^2} = 16a$.
Existe algum quadrado de perímetro 20 cm e de área 24 cm²?

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8.º Ano / Equações literais e sistemas / Aplicando

6 de Maio de 2023

Escala térmica

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 189 Tarefa 5

Enunciado

A escala térmica usada, por exemplo, em Inglaterra é a escala Fahrenheit.

Quando a água gela, os termómetros ingleses marcam 32 °F.
Quando a água ferve, esses termómetros marcam 212 °F.
A relação entre graus Celsius (C) e os graus Fahrenheit (F) é a seguinte:

\[\frac{{F – 32}}{9} = \frac{C}{5}\]

A quantos graus Celsius correspondem a 32 °F?
E 32 °C a quantos graus Fahrenheit correspondem?
Copia e completa a tabela, usando, quando necessário, valores aproximados

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5 de Maio de 2023

Posição relativa de retas

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 187 Tarefa 4

Enunciado

O André e a Marta estavam a jogar ao jogo do Mikado.
A dada altura, o jogo da Marta apresentava-se da seguinte maneira.

Que posição relativa de retas te sugere:

a vareta verde em relação à vermelha e à amarela?
a vareta azul em relação à verde?
a vareta branca em relação à vermelha?

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O André e a Marta estavam a jogar ao jogo do Mikado.
A dada altura, o jogo da Marta apresentava-se

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5 de Maio de 2023

À procura das palavras

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 187 Tarefa 3

Enunciado

A palavra a descobrir é composta por sete letras da figura abaixo.

Para descobrir cada uma dessas letras, não necessariamente pela ordem em que se encontram na palavra, procura o ponto cuja:

abcissa é superior a 4;
abcissa é inferior a −3;
abcissa é igual à ordenada;
abcissa é simétrica da ordenada;
ordenada é inferior a −2;
ordenada está compreendida entre −1 e −3;
abcissa está compreendida entre −0,5 e −1,5.

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5 de Maio de 2023

Quadrado mágico

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 186 Tarefa 2

Enunciado

Observa o seguinte quadrado mágico aditivo (a soma dos valores de cada linha, coluna ou diagonal é sempre a mesma).

Determina o valor de x.

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5 de Maio de 2023

Paralelepípedos com números

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 186 Tarefa 1

Enunciado

Na construção seguinte, cada número é a soma dos dois números que estão nas casas imediatamente abaixo.

Escreve uma equação que te permita determinar o valor de x.
Qual é o primeiro membro desta equação? E o 2.º?
Que termos constituem o 1.º membro? E o 2.º?
Determina o valor de x.
Classifica a equação obtida em 1.
Qual é o número que está no cimo da construção?

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29 de Abril de 2023

Quatro funções

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 181 Ex. 5

Enunciado

As funções f, g, h e j têm como representações gráficas D₁, D₂, D₃ e D₄.

A função f é uma função linear e $f\left( 4 \right) = 2$;
$g\left( 0 \right) = 3$;
a representação gráfica da função h é uma reta de declive $ – 2$;
a função j é constante.

Associa cada representação gráfica à função que lhe corresponde.
Escreve uma expressão algébrica de cada

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

29 de Abril de 2023

Associa cada reta à equação que lhe corresponde

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 181 Ex. 4

Enunciado

Associa cada reta (A), (B), (C) e (D) à equação que lhe corresponde.

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29 de Abril de 2023

Um modelo de computadores

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 181 Ex. 3

Enunciado

O pai da Ana foi contratado para vender um modelo de computadores, cujo preço unitário é de 600 euros. Por mês, ele recebe uma quantia fixa de 200 euros. Para além desse valor, recebe ainda, por cada computador que vender, 12% do seu preço.

Qual é o número mínimo de computadores que ele terá de vender, num determinado mês, para receber mais do que 1500 euros, nesse mês?
Designa por f a função que faz corresponder ao

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29 de Abril de 2023

Dois balões de S. João

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 180 Ex. 2

Enunciado

Nos gráficos, mostra-se a correspondência entre o tempo decorrido desde o lançamento e a altura a que se encontram dois balões de S. João, tendo um deles sido lançado do chão e outro do cimo de um prédio.

Uma das funções é de proporcionalidade direta.
Identifica-a, justificando, e determina a constante de proporcionalidade.
Qual é a função que corresponde ao balão lançado do cimo do prédio? De que altura foi lançado? Justifica.
Determina $f\left( 2 \right)$ e

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

28 de Abril de 2023

Um fabricante de motas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 180 Ex. 1

Enunciado

A tabela seguinte relaciona o preço das motas de um determinado fabricante com a sua cilindrada.

“O custo de cada mota é função da sua cilindrada”.
Justifica esta afirmação.
Indica:
a) A variável dependente e a variável independente.
b) O domínio e o contradomínio da função.
c) A imagem de 350.
d) O objeto cuja imagem é 13500.
Designando por f a função representada na tabela:
a) Explica o significado da expressão $f\left( {500} \right) = 9000$

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28 de Abril de 2023

A reta AB é uma reta vertical

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 10

Enunciado

Considera, num referencial cartesiano, os pontos $A\left( {a, – 4} \right)$ e $B\left( {9,a} \right)$, sendo a um número real.

A reta AB é uma reta vertical.
Qual é o valor de a?

[A] $9$
[B] $ – 4$
[C] $5$
[D] $ – \frac{9}{4}$

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

23 de Abril de 2023

Qual é outro ponto do gráfico?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 9

Enunciado

Se os pontos $\left( { – 1,4} \right)$ e $\left( {3,0} \right)$ pertencem ao gráfico da função f definida por $f\left( x \right) = ax + b$, um outro ponto desse gráfico é:

[A] $\left( {1,2} \right)$
[B] $\left( {1,4} \right)$
[C] $\left( {3,6} \right)$
[D] $\left( { – 3,2} \right)$

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