Um fabricante de motas

A tabela seguinte relaciona o preço das motas de um determinado fabricante com a sua cilindrada.

1. “O custo de cada mota é função da sua cilindrada”, pois a cada valor de cilindrada corresponde um e um só valor de custo.
   
   
2. 
   a) A variável dependente é o “custo” e a “cilindrada” é a variável independente.
   b) O domínio da função é \(D = \left\{ {250,350,500,750} \right\}\) e o contradomínio é \(D’ = \left\{ {4500,6300,9000,13500} \right\}\).
   c) A imagem de \({350}\) é \({6300}\).
   d) É \({750}\) o objeto cuja imagem é 13500.
   
   
3. Designando por f a função representada na tabela:
   a) No contexto do problema, a expressão \(f\left( {500} \right) = 9000\) significa que uma mota com 500 cm³ de cilindrada tem um custo de 9000 €.
   b) O  valor de x é 250, pois \(\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) = 4500}& \Leftrightarrow &{x = 250}\end{array}\).
   
   
4. Sim, as grandezas são diretamente proporcionais, pois é constante o quociente entre os valores correspondentes das duas gradezas: \(\frac{{4500}}{{250}} = \frac{{6300}}{{350}} = \frac{{9000}}{{500}} = \frac{{13500}}{{750}} = 18\).
   
   
5. Uma expressão algébrica que represente esta função é \(f\left( x \right) = 18x\), por exemplo.
   
   
6. Uma vez que é intenção do fabricante manter a relação entre a cilindrada e o preço das restantes motas que fabrica, uma mota cm 125 cm³ custará 2250 €, pois \(f\left( {125} \right) = 18 \times 125 = 2250\).