Um modelo de computadores
Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 181 Ex. 3
Enunciado
O pai da Ana foi contratado para vender um modelo de computadores, cujo preço unitário é de 600 euros. Por mês, ele recebe uma quantia fixa de 200 euros. Para além desse valor, recebe ainda, por cada computador que vender, 12% do seu preço.
- Qual é o número mínimo de computadores que ele terá de vender, num determinado mês, para receber mais do que 1500 euros, nesse mês?
- Designa por f a função que faz corresponder ao número de computadores vendidos o ordenado do pai da Ana.
a) Indica qual das seguintes expressões algébricas pode ser a de f.
[A] \(y = 200 + 600x\) [B] \(y = 200 + 120x\) [C] \(y = 200 + 120x\) [D] \(y = 200 + 120x\)
b) A representação gráfica de f é uma reta.
Explica, no contexto do problema, o significado do declive e da ordenada na origem.
Resolução
O pai da Ana foi contratado para vender um modelo de computadores, cujo preço unitário é de 600 euros. Por mês, ele recebe uma quantia fixa de 200 euros. Para além desse valor, recebe ainda, por cada computador que vender, 12% do seu preço.
- Por cada computador que vender, o pai da Ana recebe \(12\% \times 600 = 0,12 \times 600 = 72\) euros.
Assim, o número mínimo de computadores que ele terá de vender, num determinado mês, para receber mais do que 1500 euros, nesse mês, é 19 computadores, pois \(\frac{{1500 – 200}}{{72}} = 18,0\left( 5 \right)\). - É designada por f a função que faz corresponder ao número de computadores vendidos o ordenado do pai da Ana.
a) Das seguintes expressões algébricas, a que pode ser a de f é a opção [C].
[A] \(y = 200 + 600x\) [B] \(y = 200 + 120x\) [C] \(y = 200 + 72x\) [D] \(y = 200 + 12x\)
b) A ordenada na origem, 200, traduz a quantia fixa, em euros, que o pai da Ana recebe, por mês.
O declive traduz a quantia, em euros, que o pai da Ana recebe por cada computador que vender, por mês.
