Paralelepípedos com números

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 186 Tarefa 1

Enunciado

Na construção seguinte, cada número é a soma dos dois números que estão nas casas imediatamente abaixo.

  1. Escreve uma equação que te permita determinar o valor de x.
  2. Qual é o primeiro membro desta equação? E o 2.º?
  3. Que termos constituem o 1.º membro? E o 2.º?
  4. Determina o valor de x.
  5. Classifica a equação obtida em 1.
  6. Qual é o número que está no cimo da construção?

Resolução

Na construção seguinte, cada número é a soma dos dois números que estão nas casas imediatamente abaixo.

 

  1. Uma equação que permite determinar o valor de x é:
    \[{ – 17 + \frac{3}{2}x – 2 = 2}\]
  2. O primeiro membro desta equação é: \({ – 17 + \frac{3}{2}x – 2}\).
    E o 2.º membro é: \(2\).

  3. Constituem o 1.º membro os seguintes termos: \({ – 17}\), \({\frac{3}{2}x}\) e \({ – 2}\).
    E o 2.º membro é constituído apenas por um termo: \(2\).

  4. Apresenta-se a determinação do valor de x:
    \[\begin{array}{*{20}{l}}{ – 17 + \frac{3}{2}x – 2 = 2}& \Leftrightarrow &{ – 34 + 3x – 4 = 4}\\{}& \Leftrightarrow &{3x = 42}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 14}\end{array}\]
  5. A equação obtida em 1. é possível e determinada.

  6. O número que está no cimo da construção é \( – 12\).
    Partindo de \({x = 14}\), obtém-se sucessivamente:

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