Category: Funções seno, co-seno e tangente

A partir da fórmula 0

A partir da fórmula

Funções seno, co-seno e tangente: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 34 Ex. 9

Enunciado

A partir da fórmula $$\operatorname{sen} \left( {\alpha  + \beta } \right) = \operatorname{sen} \alpha \cos \beta  + \cos \alpha \operatorname{sen} \beta $$ encontre uma fórmula para:

  1. $\operatorname{sen} \left( {\alpha  – \beta } \right)$
     
  2. $\operatorname{sen} \left( {2\alpha } \right)$

Resolução >> Resolução

$$\operatorname{sen} \left( {\alpha  + \beta }

Prove que 0

Prove que

Funções seno, co-seno e tangente: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 33 Ex. 8

Enunciado

Prove que $$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \operatorname{tg} x$$ não existe, encontrando duas sucessões infinitamente grandes, $({u_n})$ e $({v_n})$, tais que $\left( {\operatorname{tg} ({u_n})} \right)$ e $\left( {\operatorname{tg} ({v_n})} \right)$ convirjam para limites diferentes.

Resolução >> Resolução

Consideremos as sucessões $({u_n})$ e $({v_n})$, infinitamente grandes …

Qual é o período positivo mínimo? 2

Qual é o período positivo mínimo?

Funções seno, co-seno e tangente: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 32 Ex. 7

Enunciado Qual é o período positivo mínimo de cada uma das funções?

  1. $f:x \to \operatorname{tg} \left( {3x} \right)$
     
  2. $g:x \to \operatorname{tg} \left( {\frac{x}{4}} \right)$
     
  3. $h:x \to 2 + 3\operatorname{tg} \left( {\frac{x}{{10}}} \right)$

Resolução >> Resolução

  1. O período positivo mínimo da função $x \to \operatorname{tg} x$ é $\pi $.
Construa o gráfico da função 0

Construa o gráfico da função

Funções seno, co-seno e tangente: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 31 Ex. 5

Enunciado

  1. Construa o gráfico da função definida por $$f(x) = \cos \left( {x – \frac{\pi }{2}} \right)$$ e identifique outra função trigonométrica com esse gráfico.
     
  2. Comente a afirmação: “O gráfico da função $y =  – \cos x$ tem a mesma forma que o da função $y = \operatorname{sen}
Mostre que 0

Mostre que

Funções seno, co-seno e tangente: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 29 Ex. 4

Enunciado

Mostre que:

  1. $\frac{{2\pi }}{\alpha }$ é período da função $g:x \to \cos \left( {\alpha x} \right)$
     
  2. $\frac{{2\pi }}{\alpha }$ é período da função $h:x \to \cos \left( {\alpha x} \right) + \operatorname{sen} \left( {\alpha x} \right)$

Resolução >> Resolução

  1. Como $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {g(x + \frac{{2\pi }}{\alpha })}& =
0

Três funções trigonométricas

Funções seno, co-seno e tangente: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 28 Ex. 3

Enunciado

Considere, definidas em $\left[ { – \frac{\pi }{2},\frac{{3\pi }}{2}} \right]$, as funções:

$$x \to f(x) = \cos x$$

$$x \to g(x) = 3\cos x$$

$$x \to h(x) = \cos 3x$$

  1. Represente-as graficamente no mesmo referencial e pronuncie-se acerca do período, da paridade e do contradomínio de cada
Considere as funções 0

Considere as funções

Funções seno, co-seno e tangente: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 27 Ex. 2

Enunciado

Considere as funções:

$$f(x) = 2\operatorname{sen} x$$

$$g(x) =  – 0,5\operatorname{sen} x$$

$$h(x) =  – 1 + \operatorname{sen} x$$

$$t(x) =  – 1 + 2\operatorname{sen} x$$

Determine para cada uma:

  • a expressão geral dos zeros;
  • os extremos e a expressão dos minimizantes e maximizantes;
  • o contradomínio;
Funções do tipo $x \to B + A\operatorname{sen} \left( {\omega x – \phi } \right)$ 0

Funções do tipo $x \to B + A\operatorname{sen} \left( {\omega x – \phi } \right)$

Funções seno, co-seno e tangente
  • Qual será o efeito do parâmetro $A$?
  • Qual será o efeito do parâmero $B$?
  • Qual será o efeito do parâmetro $\omega $?
  • Qual será o efeito do parâmetro $\phi $?

var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":855, "height":494, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 59 || 1 501 67 , 5 …