A diferença de potencial
Funções seno, co-seno e tangente: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 41 Ex. 14
Enunciado
A diferença de potencial, medida em Volt, entre dois pontos de um circuito é dada por:
$$u(t) = 220\sqrt 2 \operatorname{sen} \left( {100\pi t + \frac{4}{5}\pi } \right)$$
($t$ em segundos)
- Mostre que $\frac{1}{{50}}$ é período da função $u$.
- Represente graficamente a função $u$.
Resolução
- Ora, $$\begin{array}{*{20}{l}}
{u\left( {t + \frac{1}{{50}}} \right)}& = &{220\sqrt 2 \operatorname{sen} \left( {100\pi \left( {t + \frac{1}{{50}}} \right) + \frac{4}{5}\pi } \right)} \\
{}& = &{220\sqrt 2 \operatorname{sen} \left( {100\pi t + 2\pi + \frac{4}{5}\pi } \right)} \\
{}& = &{220\sqrt 2 \operatorname{sen} \left( {100\pi t + \frac{4}{5}\pi } \right)} \\
{}& = &{u(t)}
\end{array}$$
Como $u\left( {t + \frac{1}{{50}}} \right) = u(t), \vee t \in {D_u}$, então $\frac{1}{{50}}$ é período da função $u$.
- Apresenta-se seguidamente uma representação gráfica da função $u$.
