A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: Circunferência e polígonos

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Um polígono convexo tem 36 lados

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 139 Ex. 1

Enunciado

Um polígono convexo tem 36 lados.

  1. Qual é a soma das amplitudes dos seus ângulos internos?
  2. Qual é a soma das amplitudes dos seus ângulos externos?
  3. Se o polígono for regular, qual é a amplitude de cada ângulo interno?

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Uma circunferência e duas semirretas tangentes

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 135 Ex. 7

Enunciado

Na figura, está representada uma circunferência de centro O e duas semirretas, concorrentes em V, e que são tangentes à circunferência nos pontos A e B.

  1. Justifica que \(\overline {VA} = \overline {VB} \).
  2. Supondo que a amplitude do arco AB mede 120 graus, determina a medida da amplitude do ângulo AVB.

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9.º Ano / Circunferência e polígonos / Aplicando

Uma circunferência e duas retas concorrentes

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 135 Ex. 6

Enunciado

Considera a circunferência de centro O e duas retas concorrentes CD e AB cujo ponto de interseção é E.

Sabe-se que \(\overparen{DB} = 3\overparen{AC}\) e \(\overparen{CB} = \overparen{AD} = 100^\circ \).

  1. Determina a amplitude dos arcos AC e DB.
  2. Qual é a amplitude de cada um dos ângulos internos do triângulo [ECB]?

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Calcula a medida da amplitude dos ângulos

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 4

Enunciado

A semirreta \(\dot AX\) é tangente em A à circunferência de centro O e \(\alpha = 53^\circ \).

Calcula a medida das amplitudes dos ângulos AOB e BAX.

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Circunferência e polígonos / Aplicando / 9.º Ano

Observa a figura

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 3

Enunciado

Observa a figura.

  1. Qual é a medida da amplitude x do ângulo de segmento assinalado na figura?
  2. Determina a medida da amplitude c do ângulo ao centro assinalado na figura.

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Quatro pontos de uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 8

Enunciado

Na figura, está representada uma circunferência de centro O e nela quatro pontos A, B, C e D, tais que \(\overline {AB} = \overline {CD} \).

  1. Justifica que \(\overline {BD} = \overline {AC} \).
  2. Supondo que a amplitude do arco maior BC mede 185º (o arco menor BC é o arco BAC) e que a do arco AD mede 80º, determina a medida da amplitude do ângulo CAD.

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