Resolve a equação seguinte
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 89 Ex. 11
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{2x\left( {x + 1} \right) – \left( {1 – x} \right) = 1}\]
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{2x\left( {x + 1} \right) – \left( {1 – x} \right) = 1}& \Leftrightarrow &{2{x^2} + 2x – 1 + x – 1 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{2{x^2} + 3x – 2 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{ – 3 \mp \sqrt {9 + 16} }}{4}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ – 3 – 5}}{4}}& \vee &{x = \frac{{ – 3 + 5}}{4}}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 2}& \vee &{x = \frac{1}{2}}\end{array}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left\{ { – 2,\;\frac{1}{2}} \right\}}\end{array}\]
