A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Uma pirâmide de cristal tem 5 cm de altura. A sua base é um quadrado de 2,4 cm de lado.
Qual é a massa da pirâmide, em gramas, sabendo que 1 cm3 de cristal pesa 20 g.
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<< Enunciado… Ler maisConsidera a pirâmide quadrangular [ABCDE] representada na figura.
Sabe-se que [DB] é a diagonal do quadrilátero [ABCD] e que F é a projeção ortogonal de E no plano que contém a base da pirâmide.
Utilizando uma decomposição em pirâmides triangulares, verifica que o volume da pirâmide quadrangular é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
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<< Enunciado… Ler maisA geratriz de um cone reto mede 12 cm e o diâmetro da sua base mede 6 cm.
Qual é a altura do cone?
Apresenta esse valor arredondado às décimas.
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<< Enunciado… Ler maisCom uma folha de papel pode construir-se a superfície lateral de um cilindro, como vês na figura.
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<< Enunciado… Ler maisO paralelogramo ao lado é a base de um prisma reto, que tem 6,5 cm de altura.
Qual é o volume desse prisma?
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<< Enunciado… Ler maisUm prisma reto tem por base um hexágono regular, cujo lado mede 10 cm.
Determina o volume desse prisma, sabendo que tem 80 cm de altura.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas.
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<< Enunciado… Ler maisUm triângulo retângulo [ABC], em que o cateto [AB] está contido no plano \(\beta \), rodou em torno do outro cateto gerando um cone, como se mostra na figura.
Sabendo que \(\overline {AC} = 4\) cm e que \(\overline {AB} = 3\) cm, determine a distância do ponto C ao plano \(\beta \).
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<< Enunciado… Ler maisConsidera a seguinte pirâmide quadrangular regular [ABCDV].
Sabemos que:
Calcula a distância de V a V’.
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<< Enunciado… Ler maisO ponto P’ é a projeção ortogonal do ponto P no plano \(\alpha \).
A é um ponto do plano \(\alpha \), distinto de P’.
A distância do ponto P ao ponto A é 50 cm e a distância do ponto P’ ao ponto A é 14 cm.
Qual é a distância do ponto P ao plano \(\alpha \)?
Explica a tua resposta.
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<< Enunciado… Ler maisNa figura está representada uma circunferência de centro no ponto O.
Sabe-se que:
Na figura, está representada uma circunferência de centro no ponto O. Estão também representados o triângulo [AEF] e o quadrado [ABCD], cujos vértices pertencem à circunferência.
Na figura, estão representados uma circunferência de centro no ponto O e os triângulos [ABC] e [CDE].
Sabe-se que:
A figura não está desenhada à escala.
Na figura está representada uma circunferência.
Sabe-se que:
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