Tagged: pirâmide

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Uma barraca de praia

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 39 Ex. 7

Enunciado

Na praia do parque de campismo existem barracas como as indicadas na fotografia.
Ao lado da fotografia está um esquema da estrutura de uma dessas barracas.

Relativamente à figura, sabe-se:

  • [ABCDEFGH] é um prisma quadrangular regular;
  • [EFGHI] é uma pirâmide quadrangular regular;
  • [IK] é a altura da pirâmide [EFGHI];
  • [IJ] é uma altura do triângulo [RFI].

As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metro (m).

  1. Qual das seguintes retas é paralela ao plano ADH?
    [A] AB
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Um prisma e uma pirâmide quadrangulares regulares

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 39 Ex. 6

Enunciado

Relativamente à figura, sabe-se que:

  • [ABCDEFGH] é um prisma quadrangular regular reto;
  • [ABCDI] é uma pirâmide quadrangular regular;
  • o ponto I é o centro da face [EFGH] do prisma;
  • o volume do prisma [ABCDEFGH] é 27 cm3.

Supõe agora que ao prisma [ABCDEFGH] se vai retirar a pirâmide [ABCDI].
Qual é o volume, em cm3, do sólido que se obtém depois … Ler mais

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Um cubo e uma pirâmide quadrangular regular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 37 Ex. 3

Enunciado

Na figura, podes ver um cubo e, a sombreado, uma pirâmide quadrangular regular.
A base da pirâmide coincide com a face [ABCD] do cubo.
O vértice P da pirâmide pertence à face [EFGH] do cubo.

  1. Utilizando as letras da figura, indica uma reta que seja complanar com a reta AC e perpendicular a esta reta.
  2. Se a pirâmide da figura tivesse 9 cm3 de volume, qual seria o comprimento da aresta do
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Uma pirâmide de madeira

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 32 Ex. 10

Enunciado

A base de uma pirâmide de madeira é um quadrado com 10 cm de lado. A 5 cm do vértice da pirâmide fez-se um corte paralelo à base. Com isso, obteve-se uma nova pirâmide cujo lado do polígono da base mede 2 cm e um tronco de pirâmide, como mostra a figura.

Determina o volume do tronco de pirâmide.

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A Pirâmide do Louvre

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 31 Ex. 7

Enunciado

A Pirâmide do Louvre, inaugurada em 1988, é regular e tem 21 m de altura.
A sua base é um quadrado com 34 metros de lado.

Determina:

  1. o volume da Pirâmide do Louvre;
  2. o comprimento da sua a aresta lateral (aproximado às décimas).

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Determine o volume de uma pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 31 Ex. 6

Enunciado

Determina o volume de uma pirâmide com 4 cm de altura e em que a sua base é um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm e 12 cm.

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Uma pirâmide triangular regular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 25 Ex. 3

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide triangular regular (pirâmide cuja base é um triângulo equilátero) é igual a 24 cm. A altura da face lateral da pirâmide é igual ao dobro da aresta da base e a altura da base mede aproximadamente 6,9 cm.

Determina:

  1. a área da superfície de uma das faces laterais;
  2. a área da base;
  3. a área da superfície da pirâmide.

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Um cubo e outra pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 8

Enunciado

Considera um cubo e uma pirâmide quadrangular com a altura do cubo.

  1. Calcula o volume do cubo e o volume da pirâmide.
  2. Qual é a relação entre os dois volumes?

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Um cubo e uma pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 7

Enunciado

Na figura estão representados um cubo e uma pirâmide cuja base é uma face do cubo e cujo vértice V é o centro do cubo.

  1. Quanto mede a altura da pirâmide?
  2. Calcula o volume do cubo, VC, e o volume da pirâmide, VP.
  3. Calcula \(\frac{{{V_P}}}{{{V_C}}}\).

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Uma pirâmide e um prisma

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 6

Enunciado

O volume de uma pirâmide é 4000 cm3.

Qual é o volume, em dm3, de um prisma com a mesma base e a mesma altura da pirâmide?

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Qual é o volume da pirâmide?

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 5

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 32 cm e a altura da pirâmide mede 15 cm.

Qual é o volume da pirâmide?

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Uma pirâmide de cristal

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 3

Enunciado

Uma pirâmide de cristal tem 5 cm de altura. A sua base é um quadrado de 2,4 cm de lado.

Qual é a massa da pirâmide, em gramas, sabendo que 1 cm3 de cristal pesa 20 g.

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