A Pirâmide do Louvre
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 31 Ex. 7
Enunciado
A Pirâmide do Louvre, inaugurada em 1988, é regular e tem 21 m de altura.
A sua base é um quadrado com 34 metros de lado.
Determina:
- o volume da Pirâmide do Louvre;
- o comprimento da sua a aresta lateral (aproximado às décimas).
Resolução
O volume da Pirâmide do Louvre é \(V = \frac{1}{3} \times \left( {34 \times 34} \right) \times 21 = 8092\) m3.
- O comprimento da aresta lateral (aproximado às décimas) é 31,9 metros:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\overline {AV} }& = &{\sqrt {{{\overline {AV’} }^2} + {{\overline {VV’} }^2}} }\\{}& = &{\sqrt {{{\left( {\frac{{34\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{21}^2}} }\\{}& = &{\sqrt {2 \times {{17}^2} + {{21}^2}} }\\{}& = &{\sqrt {1019} }\\{}& \approx &{31,9}\end{array}\]
