A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Escreve uma equação da reta OA

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 2

Enunciado

Considera os pontos \(O\left( {0,0} \right)\) e \(A\left( {1,6} \right)\).

  1. Representa os pontos O e A num referencial cartesiano.
  2. Escreve uma equação da reta OA.

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Considera os pontos A, B e C

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 7

Enunciado

Considera, num referencial cartesiano, os pontos \(A\left( {a,2} \right)\), \(B\left( {3,a} \right)\) e \(C\left( {7,5} \right)\), sendo a um número real.

  1. Sabendo que a reta AB é vertical, qual é o valor de a?
  2. Haverá algum valor de a para o qual a reta BC seja vertical?
  3. Supondo que a reta AC é vertical, indica uma equação para essa reta.

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Determina o declive da reta

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 6

Enunciado

Determina o declive da reta EF, sabendo que, num determinado referencial ortogonal e monométrico, se tem:

a) \(E\left( {2,5} \right)\) e \(F\left( {4,5} \right)\)
b) \(E\left( {2,5} \right)\) e \(F\left( { – 3,3} \right)\)
c) \(E\left( {5, – 3} \right)\) e \(F\left( {2,0} \right)\)
d) \(E\left( {\frac{1}{2},5} \right)\) e \(F\left( { – \frac{3}{2},3} \right)\)

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Escreve uma equação da reta

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 3

Enunciado

Observa a reta r representada no seguinte referencial cartesiano.

  1. Determina o declive da reta r.
  2. Qual é o valor da ordenada na origem.
  3. Escreve uma equação da reta r.

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Desenha as retas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 1

Enunciado

Desenha, num referencial cartesiano, as retas de equações:

\(x = 3\) \(y = 2\) \(x = – 2\) \(y = – 1\)

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Desenha, num referencial cartesiano, as retas de equações:

\(x = 3\) \(y = 2\) \(x = – 2\) \(y = – 1\)

 

 

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Duas retas e dois referenciais cartesianos

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 173 Tarefa 4

Enunciado

Observa as retas r e s representadas nos referenciais da figura.

  1. Quais são as coordenadas dos pontos A, B, C e D pertencentes à reta r?
    O que têm em comum?
  2. Escreve uma equação da reta r.
  3. Indica as coordenadas dos pontos E e F pertencentes à reta s.
  4. Indica o valor de
    \[\frac{{ordenada\,do\,ponto\,F – ordenada\,do\,ponto\,E}}{{abcissa\,do\,ponto\,F – abcissa\,do\,ponto\,E}}\]
  5. Escreve uma equação da reta s.

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Mais quatro retas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 4

Enunciado

Observa a figura.

  1. Sabendo que uma equação da reta r é \(y = – \frac{3}{2}x\) e que as retas r e AB são paralelas, indica uma equação da reta AB.
  2. Escreve uma equação da reta paralela a CD e que passa no ponto \(P\left( {0,\,2} \right)\).
  3. As retas EF e s são paralelas e \(y = 2x + 3\) é uma equação da reta EF.
    Escreve uma equação da reta s.

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Considera as equações

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 3

Enunciado

Considera as equações:

  • \(y = x + \frac{1}{2}\)
  • \(y = 3x\)
  • \(y = – x + \frac{1}{2}\)
  • \(y = 2x + 1\)
  • \(y = 3x + 1\)

Indica as que representam:

  1. retas paralelas;
  2. retas que passam pela origem do referencial;
  3. retas que não passam pela origem do referencial e intersetam o eixo das ordenadas no mesmo ponto.

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Quatro retas dadas pelas respetivas equações

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 2

Enunciado

Considera as seguintes retas dadas pelas respetivas equações.

  • reta r: \(y = 2x + 5\)
  • reta s: \(y = – 2x + 7\)
  • reta t: \(y = 2x + 3\)
  • reta v: \(y = 1 – 2x\)

Determina todos os pares possíveis de retas paralelas que se podem formar com estas retas.

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Expressões algébricas de três funções

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 1

Enunciado

Considera as expressões algébricas de três funções.

  1. Num mesmo referencial, representa as funções graficamente.
  2. Qual é a posição relativa das três retas obtidas em 1.?
  3. Qual é a ordenada na origem de cada uma das retas?
  4. Como se podem obter os gráficos das funções \(y = – 3x + 2\) e \(y = – 3x – 4\) a partir de \(y = – 3x\)?
    Explica a tua resposta.

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