Expressões algébricas de três funções
Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 1
Enunciado
Considera as expressões algébricas de três funções.
- Num mesmo referencial, representa as funções graficamente.
- Qual é a posição relativa das três retas obtidas em 1.?
- Qual é a ordenada na origem de cada uma das retas?
- Como se podem obter os gráficos das funções \(y = – 3x + 2\) e \(y = – 3x – 4\) a partir de \(y = – 3x\)?
Explica a tua resposta.
Resolução
Considera as expressões algébricas de três funções.
- As funções estão representadas graficamente no referencial apresentado acima.
- As três retas obtidas em 1. são paralelas, pois possuem igual declive.
- As ordenadas na origem são \(b = 0\), \(b = 2\) e \(b = – 4\), respetivamente, para \(y = – 3x\), \(y = – 3x + 2\) e \(y = – 3x – 4\).
- Obtém-se o gráfico da função \(y = – 3x + 2\) deslocando o gráfico da função \(y = – 3x\) , paralelamente a si próprio, duas unidades para cima.
Obtém-se o gráfico da função \(y = – 3x – 4\) deslocando o gráfico da função \(y = – 3x\) , paralelamente a si próprio, quatro unidades para baixo.
Na animação acima, utilize o gráfico da função j, e os parâmetros “a” e “b” adequadamente, para simular o descrito no ponto 4.
