A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 11.º Ano / Geometria Analítica

Um ponto e um vetor

Geometria Analítica: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 176 Ex. 2

Enunciado

Na figura está representado um referencial o. n. $(O,\vec{u},\vec{v},\vec{w})$, um ponto P e um vetor $\vec{t}\,(\vec{t}=\overrightarrow{OT})$.

Sendo P’ e T’ as projeções ortogonais de P e T no plano xOy,

  1. Indique as coordenadas de P e do vetor ${\vec{t}}$.
  2. Determine as coordenadas dos pontos Q, R e S, tais que: $Q=P+\vec{t}$, $R=P-2\vec{v}+\vec{t}$ e $S=P-2\vec{t}$.

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Aplicando / 8.º Ano / Do espaço ao plano

Para encher uma panela

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 8

Enunciado

Para encher de água uma panela, um cozinheiro utiliza latas de 6 litros.

Quantas latas são necessárias para encher completamente uma panela de 60 cm de diâmetro e 50 cm de altura?

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Aplicando / 8.º Ano / Do espaço ao plano

A Pirâmide de Quéops

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 5

Enunciado

A maior construção com a forma de um sólido feito pelo Homem é a Pirâmide de Quéops, no Egipto, e foi construída no século XXV a.C.

Esta construção tem de altura 138 m e a base quadrada tem de lado 230 m.

Qual é o volume desta pirâmide?

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Do espaço ao plano / Aplicando / 8.º Ano

Dois cones com a mesma base

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 5

Enunciado

Na figura estão representados dois cones com a mesma base.

[ABCD] é um losango de 36 cm2 de área e cuja diagonal menor mede metade da diagonal maior.

  1. Determina a medida das diagonais do losango.
  2. Determina o volume do sólido.

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