A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: gráfico

0

Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

O dinheiro da Salomé e da Inês

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 196 Tarefa 7

Enunciado

  1. Designando por x o dinheiro que a Salomé tem na carteira e por y o da Inês, traduz as afirmações através de duas equações.
  2. Representa, no mesmo referencial, as funções afins definidas por \(y = – \frac{1}{2}x + 10\) e \(y = 2x – 10\), e marca o ponto I que corresponde à sua interseção.
  3. Indica, a partir das representações gráficas anteriores, quais são as coordenadas do ponto I.
    O que representam essas coordenadas?
  4. Há alguma
… Ler mais
0

Equações literais e sistemas / Aplicando / 8.º Ano

Os pesos do Paulo e da Teresa

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 190 Ex. 4

Enunciado

Os seguintes gráficos permitem comparar a evolução dos pesos do Paulo e da Teresa, ao longo dos seus anos de vida.

  1. Com que idades o Paulo e a Teresa pesavam o mesmo?
  2. Indica se a afirmação seguinte é verdadeira.
    A Teresa, entre os 5 e os 10 anos, aumentou mais do que 10 kg e menos do que 15 kg.
  3. Para avaliar se uma pessoa é obesa, calcula-se o seu índice de massa corporal (IMC): \[IMC
… Ler mais
0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Quatro funções

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 181 Ex. 5

Enunciado

As funções f, g, h e j têm como representações gráficas D1, D2, D3 e D4.

  • A função f é uma função linear e \(f\left( 4 \right) = 2\);
  • \(g\left( 0 \right) = 3\);
  • a representação gráfica da função h é uma reta de declive \( – 2\);
  • a função j é constante.
  1. Associa cada representação gráfica à função que lhe corresponde.
  2. Escreve uma expressão algébrica de cada
… Ler mais
0

Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Um modelo de computadores

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 181 Ex. 3

Enunciado

O pai da Ana foi contratado para vender um modelo de computadores, cujo preço unitário é de 600 euros. Por mês, ele recebe uma quantia fixa de 200 euros. Para além desse valor, recebe ainda, por cada computador que vender, 12% do seu preço.

  1. Qual é o número mínimo de computadores que ele terá de vender, num determinado mês, para receber mais do que 1500 euros, nesse mês?
  2. Designa por f a função que faz corresponder ao
… Ler mais
0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Dois balões de S. João

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 180 Ex. 2

Enunciado

Nos gráficos, mostra-se a correspondência entre o tempo decorrido desde o lançamento e a altura a que se encontram dois balões de S. João, tendo um deles sido lançado do chão e outro do cimo de um prédio.

  1. Uma das funções é de proporcionalidade direta.
    Identifica-a, justificando, e determina a constante de proporcionalidade.
  2. Qual é a função que corresponde ao balão lançado do cimo do prédio? De que altura foi lançado? Justifica.
  3. Determina \(f\left( 2 \right)\) e
… Ler mais
0

Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Um fabricante de motas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 180 Ex. 1

Enunciado

A tabela seguinte relaciona o preço das motas de um determinado fabricante com a sua cilindrada.

  1. “O custo de cada mota é função da sua cilindrada”.
    Justifica esta afirmação.
  2. Indica:
    a) A variável dependente e a variável independente.
    b) O domínio e o contradomínio da função.
    c) A imagem de 350.
    d) O objeto cuja imagem é 13500.
  3. Designando por f a função representada na tabela:
    a) Explica o significado da expressão \(f\left( {500} \right) = 9000\)
… Ler mais
0

8.º Ano / Gráficos de funções afins / Aplicando

A reta AB é uma reta vertical

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 10

Enunciado

Considera, num referencial cartesiano, os pontos \(A\left( {a, – 4} \right)\) e \(B\left( {9,a} \right)\), sendo a um número real.

A reta AB é uma reta vertical.
Qual é o valor de a?

[A] \(9\)
[B] \( – 4\)
[C] \(5\)
[D] \( – \frac{9}{4}\)

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais
0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Qual é outro ponto do gráfico?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 9

Enunciado

Se os pontos \(\left( { – 1,4} \right)\) e \(\left( {3,0} \right)\) pertencem ao gráfico da função f definida por \(f\left( x \right) = ax + b\), um outro ponto desse gráfico é:

[A] \(\left( {1,2} \right)\)
[B] \(\left( {1,4} \right)\)
[C] \(\left( {3,6} \right)\)
[D] \(\left( { – 3,2} \right)\)

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais
0

Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Observa os gráficos das funções

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 8

Enunciado

Observa os gráficos das funções f, g, h e j.

 

  1. Quais dos seguintes gráficos representam funções de proporcionalidade direta?
    [A] \(j\) e \(g\)          [B] \(h\) e \(g\)          [C] \(h\) e \(f\)          [D] \(g\) e \(f\)

  2. A expressão algébrica que define a função g é:
    [A] \(y = \frac{1}{2}x\)          [B] \(y = 2x\)          [C] \(y = x + 2\)          [D] \(y = x\)

  3. A expressão algébrica que define a função h é:
    [A] \(y =
… Ler mais
0

8.º Ano / Gráficos de funções afins / Aplicando

Retas paralelas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 6

Enunciado

Quais as funções que são representadas por retas paralelas?

[A] \(f\left( x \right) = 3x\) e \(g\left( x \right) = x + 3\)
[B] \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(g\left( x \right) = – 2x + 1\)
[C] \(f\left( x \right) = – \frac{1}{5}x + 2\) e \(g\left( x \right) = 2x – \frac{1}{5}\)
[D] \(f\left( x \right) = 1 – 3x\) e \(g\left( x \right) = 1\)

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais
0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Ponto de interseção com o eixo das ordenadas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 5

Enunciado

O gráfico da função definida por \(f\left( x \right) = – 2x + 5\) interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas:

[A] \(\left( {5,0} \right)\)
[B] \(\left( {0,5} \right)\)
[C] \(\left( { – \frac{5}{2},0} \right)\)
[D] \(\left( {0, – \frac{5}{2}} \right)\)

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais