A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Yearly Archive: 2017

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Escreve o conjunto B na forma de intervalo de números reais

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 40 Ex. 3

Enunciado

Considera o conjunto:

\[B = \left] { – \infty ;\;3,15} \right[ \cap \left[ {\pi ,\; + \infty } \right[\]

Escreve o conjunto B na forma de intervalo de números reais.

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Um triângulo [ABC]

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 40 Ex. 1

Enunciado

Na figura, está representado, num referencial ortogonal (eixos perpendiculares), um triângulo [ABC].

O segmento de reta [BC] é perpendicular ao eixo dos xx.

  1. Sabe-se que \(\overline {AB} = \sqrt {20} \), \(\overline {AC} = 5\) e \(\overline {BC} = 5\).
    Indica um valor aproximado por defeito e outro por excesso do perímetro do triângulo [ABC], a menor de 0,1.
  2. A imagem do segmento de reta [BC] obtida por meio de uma rotação de centro em A, e
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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Uma caixa paralelepipédica

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 37 Ex. 20

Enunciado

Uma caixa paralelepipédica tem 15 cm de comprimento, 12 cm de largura e 5 cm de altura.

A Rosa quer construir uma outra caixa, com a mesma largura e a mesma altura desta, mas com mais de 1200 cm3 de volume.

Quantos centímetros, no mínimo, deverá ter o comprimento da nova caixa, sabendo que a Rosa pretende que seja um número inteiro?

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Determina o conjunto-solução de cada uma das condições

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 36 Ex. 17

Enunciado

Determina o conjunto-solução de cada uma das condições:

  1. \({x – 1 \le 7}\)
  2. \({\left| x \right| > 3}\)
  3. \({1 < \frac{{x – 3}}{2} \le 7}\)

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Resolve as seguintes inequações

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 36 Ex. 16

Enunciado

Resolve as seguintes inequações, representando o conjunto-solução sob a forma de intervalo de números reais.

h) \(2x – \frac{3}{2} < 4x + \frac{{2x – 1}}{2}\)

 i) \(\frac{{5x + 1}}{2} – \frac{{x – 7}}{3} \ge x\)

j) \(\frac{3}{4}\left( {x + 1} \right) \le 7 – \frac{2}{3}\left( {1 – x} \right)\)

k) \(\frac{{3 – x}}{5} + 0,1\left( {2x + 1} \right) \ge 0\)

l) \(\frac{{0,2x – 1}}{3} \ge \frac{{0,8 – x}}{2}\)

m) \( – x – \frac{{2\left( {8x – … Ler mais

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Um trapézio retângulo

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 35 Ex. 11

Enunciado

O trapézio retângulo da figura tem 39 cm2 de área.

Determina, com erro inferior a 0,1, dois valores aproximados, um por defeito e outro por excesso, da medida do perímetro do trapézio.

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Considera o intervalo \(\left[ { – \frac{7}{3},\;3} \right[\)

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 35 Ex. 6

Enunciado

Considera o intervalo \(\left[ { – \frac{7}{3},\;3} \right[\).

  1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.
  2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto \(\left] { – 2,\;\pi } \right] \cup \left[ { – \frac{7}{3},\;3} \right[\).

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Observa o retângulo [ABCD] da figura

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 35 Ex. 5

Enunciado

Observa o retângulo [ABCD] da figura.

  1. Determina o valor exato do perímetro do retângulo [ABCD].
  2. Aproxima o valor da diagonal do retângulo [ABCD] às centésimas.
  3. Qual é o valor exato da área do retângulo [ABCD]?
    Determina um intervalo de extremos racionais e de medida de comprimento inferior ou igual a \({\frac{1}{2}}\) e que contenha essa área.

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Qual é o conjunto-solução de cada uma das seguintes condições?

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 34 Ex. 2

Enunciado

Qual é o conjunto-solução de cada uma das seguintes condições?

  1. \({\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge – 3}& \vee &{x \ge 2}\end{array}}\)
  2. \({ – 5 < x \le 7}\)
  3. \({\begin{array}{*{20}{c}}{3y + 1 < 7}& \vee &{y – 8 > 11}\end{array}}\)
  4. \({\begin{array}{*{20}{c}}{2x – 1 > 5}& \wedge &{4 – x < 7}\end{array}}\)
  5. \({\begin{array}{*{20}{c}}{a – 4 > \frac{a}{2} – \frac{1}{5}}& \vee &{a + 1 < 3a + 2}\end{array}}\)
  6. \({\begin{array}{*{20}{c}}{2\left( {2 – x} \right) < x – 14}& \wedge &{\frac{x}{2} \le 7 – \frac{x}{5}}\end{array}}\)
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