Quantas moedas tem o Raul?

O Tomé tem mais 30 moedas de 1 euro do que o seu amigo Raul.

Os dois amigos juntos têm menos de 50 moedas.

Quantas moedas tem o Raul?

Seja \(x\) o número de moedas de 1 euro que o Raul tem.
Assim, temos:

• Número de moedas de 1 euro que o Tomé tem: \(x + 30\)
• Os dois amigos juntos têm menos de 50 moedas: \(x + \left( {x + 30} \right) < 50\)
• O Raul tem mais de 6 moedas: \(x > 6\)

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + \left( {x + 30} \right) < 50}\\{x > 6}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x < 20}\\{x > 6}\end{array}} \right.}\\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 10}\\{x > 6}\end{array}} \right.}\\{}& \Leftrightarrow &{6 < x < 10}\end{array}\]

Portanto, o Raul tem 7, 8 ou 9 moedas de 1 euro.