O Rui foi a Londres
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 121 Ex. 5
Enunciado
O Rui foi a Londres de 5 a 10 de fevereiro.
O gráfico mostra o valor de 1 euro na moeda inglesa, a libra, durante os primeiros 15 dias do mês de fevereiro.
- Em que dias do mês de fevereiro, 1 euro valia 0,90 libras?
- No dia 4 de fevereiro, véspera da partida pala Londres, o Rui trocou 100 € por libras.
Quantas libras recebeu? - No dia seguinte à sua chegada de viagem, 11 de fevereiro, o Rui foi trocar as libras que lhe sobraram por euros.
Qual das expressões seguintes permite determinar quanto recebeu em euros, E, pela troca das libras, L, que lhe sobraram?
[A] \(E = \frac{9}{{10}}L\) [B] \(E = \frac{{10}}{9}L\) [C] \(E = \frac{9}{{10L}}\) [D] \(E = \frac{{10}}{{9L}}\)
Resolução
O Rui foi a Londres de 5 a 10 de fevereiro.
O gráfico mostra o valor de 1 euro na moeda inglesa, a libra, durante os primeiros 15 dias do mês de fevereiro.
- Nos dias 11 e 14 de fevereiro, 1 euro valia 0,90 libras.
- No dia 4 de fevereiro, 1 euro valia 0,89 libras.
Na troca dos 100 €, o Rui recebeu 89 libras:\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{{0,89}} = \frac{{100}}{x}}& \Leftrightarrow &{x = 100 \times 0,89}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 89}\end{array}\] - No dia 4 de fevereiro, 1 euro valia 0,90 libras.
Portanto, vem:\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{{0,90}} = \frac{E}{L}}& \Leftrightarrow &{\frac{1}{{\frac{9}{{10}}}} = \frac{E}{L}}\\{}& \Leftrightarrow &{\frac{{10}}{9} = \frac{E}{L}}\\{}& \Leftrightarrow &{E = \frac{{10}}{9}L}\end{array}\] Portanto, a alternativa correta é a [B].
