A área do trapézio isósceles
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 62 Ex. 13
Enunciado
Qual é a área, em metros quadrados, do trapézio isósceles da figura?
Apresenta um valor arredondado às centésimas.
Resolução
No triângulo retângulo [ADE], vem \({\mathop{\rm tg}\nolimits} A\widehat DE = \frac{{\overline {AE} }}{{\overline {DE} }}\), donde:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm tg}\nolimits} 50^\circ = \frac{{\overline {AE} }}{{35}}}& \Leftrightarrow &{\overline {AE} = 35 \times {\mathop{\rm tg}\nolimits} 50^\circ }\end{array}\]
Logo, a área do trapézio é, aproximadamente, 0,52 m2:
\[{A_{\left[ {ABCD} \right]}} = \frac{{\overline {CD} + \overline {AB} }}{2} \times \overline {AE} = \frac{{1,6 + 0,9}}{2} \times 0,35 \times {\mathop{\rm tg}\nolimits} 50^\circ \approx 0,52\]
